bonjour
tu peux mettre i en facteur dans z2

Donc ça nous fait :
Z2 = i(cos θ+i sin θ)
C'est cela ?

oui...tu peux terminer maintenant .....

Le module de i fait 1 et le module de la parenthèse fait également 1 donc le module de cette factorisation est 1 et concernant l'argument je trouve θ pour Z1 (faut-il une valeur chiffrée ? ) et pour Z2 je trouve θ x pi

Quand on multiplie un nombre complexe par  i , on ajoute  /2  à son argument.

Donc je dois faire pi sur 2 + θ ?

Cela veut dire qu'un argument de Z2 est   + /2 .

oui c'est ce que j'ai dit donc je mets sur le même dénominateur et je trouve pi + θ

Où vois-tu un dénominateur ?

le pi sur 2

Je ne vois pas comment relier ces deux nombres complexes pouvez vous me donner une piste ?

Mais il s'agit seulement de répondre à la question de l'énoncé " vrai ou faux ? " !

Bonsoir,

Si c'est deux complexes avaient même module et même argument, c'est qu'ils seraient égaux.

Or leurs parties réelles et leurs parties imaginaires sont en général différentes.

Donc ils ont meme module mais des arguments différents d'où la fausseté de l'affirmation ?

Oui.

Merci beaucoup !!!

Bonjour,
Personnellement, je me serais contentée d'essayer avec = 0

Après, on peut se poser la question de l'existence de tel que z₁ et z₂ aient le même module et le même argument.
Or z₁ et z₂ ont le même module et le même argument est équivalent à z₁ = z₂

cos θ + i sin θ = sin θ + i cos θ cos θ = ‒sin θ et sin θ = cos θ
z₁ = z₂ sin θ = ‒sin θ et cos θ = sin θ
z₁ = z₂ sin θ = 0 et cos θ = sin θ
Ce qui est impossible...