Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Composition "n" fois d'une fonction
Bonjour à tous !
Voici un exercice dans lequel je bloque:
Soit f une application de 
Definit par f4(x) =f3(x) +2x.
(fn=fofof..... ofof (n fois))
1)montrer que f est injective.
2)Calculer f(1).
-C'est la premiere question est facile mais la deuxième...je bloque.
MERCI.
Et l'énoncé ne contient que
Pour la 1er question, soit x,x'
On pose f(x)=f(x')
Donc f4(x) =f4(x')
D'oú f3(x) +2x=f3(x') +2x'
On obtient 2x=2x' et alors x=x'
On deduit que f(x)=f(x')
x=x' et donc f injective.
Mais pour la question 2 ...je bloque...
Bonjour,
En cherchant les fonctions définies par
vérifiant la condition de ton énoncé, on tombe sur deux valeurs de
:
et
solution réelle unique de l'équation
Avec la première on a et avec la seconde
Tout ça pour te dire que et
ne sont pas clairement définis et que ton énoncé est douteux...
salut
j'aimerai bien voir la réponse à la première question ...
Pour la 1er question, soit x,x'
On pose f(x)=f(x')
Donc f4(x) =f4(x')
D'oú f3(x) +2x=f3(x') +2x'
On obtient 2x=2x' et alors x=x'
On deduit que f(x)=f(x')
x=x' et donc f injective.
Mais pour la question 2 ...je bloque...
merci
Une explication de texte puisqu'il le faut:
J'avais bien compris que ton "merci" ne m'était pas destiné...
J'avais juste détourné ta conclusion favorite; c'est de l'humour, un peu particulier mais de l'humour quand même
Bonsoir,
Pour la 1er question, soit x,x'
On pose f(x)=f(x')
Donc f4(x) =f4(x')
D'oú f3(x) +2x=f3(x') +2x'
On obtient 2x=2x' et alors x=x'
Pour moi, cette partie du raisonnement est incomplète.
Bonjour,
Il est clair que dans l'énoncé "défini par" devrait être remplacé par "tel que pour tout x réel".
Pour 1), je ne vois pas ce qu'il y a d'incomplet dans ceci :
Si f(a) = f(b) alors f3(a) = f3(b) et f4(a) = f4(b) .
Donc 2a =2b .
Bonjour Sylvieg,
Dans
Si f(a) = f(b) alors f3(a) = f3(b) et f4(a) = f4(b)
vois-tu ce qui est en rouge dans le raisonnement de Arthur2546 ?
Mieux !
Si f(a) = f(b) alors f2(a) = f2(b), f3(a) = f3(b) et f4(a) = f4(b), de sorte que (...)
Bonjour Sylvieg,
C'est bien f(1) qui est demandé ? Ce ne serait pas plutôt f(0) ?
En voilà une bonne idée; avec
Bonsoir,
2) Considérons la suite définie par et
; ceci
, donc
; cherchons les solutions .
L'équation caractéristique: ; nous avons deux solutions réelles (dont
) et deux solutions complexes.......
Bonjour.
09:38
C'est bien f(1) qui est demandé ? Ce ne serait pas plutôt f(0) ?
C'est bien f(1) qu'on me demande de calculer.
bonjour,
Il me semble qu'il y a un pb dans ton équation caractéristique.
regarde la proposition de lake le 20/08 à 16h 51
Annuler
connectez vous