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Niveau Maths sup
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condiction de cauchy

Posté par
warso
24-04-17 à 09:42

bonjour,

montre que si f est holomorphe en z0 df(x0, y0 ) /dx + i df(x0, y0) /dy = 0

merci d avance

Posté par
jsvdb
re : condiction de cauchy 24-04-17 à 09:52

Bonjour warso.
Le mieux est de regarder ceci :

Posté par
warso
re : condiction de cauchy 24-04-17 à 10:30

euhh je ne trouve pas le demonstration enfaite  si non je vus quelque part la demo de la reciproque, ils ont juste dit que comme la  limite ( f(z) - f(z0) )  / ( z-z0 ) est fini (= df/dx) alors f est holomorphe  . on ne devrait pas plutot montre qu elle est egale a f`(z0) afin dire qu elle est holomorphe

Posté par
jsvdb
re : condiction de cauchy 24-04-17 à 10:57

Tout y est, il faut afficher la démonstration ...

Posté par
warso
re : condiction de cauchy 24-04-17 à 11:15

merci

Posté par
warso
re : condiction de cauchy 24-04-17 à 15:15

extiste t il un ouvert U de ou f(z) = x+ iy2 est holomorphe ?

Posté par
jsvdb
re : condiction de cauchy 24-04-17 à 15:22

Tu ouvres un post en demandant une demo d'une équivalence d'holomorphisme.
Applique à ton exemple.



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