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Congruences, fonction d'euler et équation
Posté par Xenthys
Bonjour à tous,
Je suis en ce moment en train de revoir un chapitre d'arithmétique les congruences et un des exercices proposés par mon prof me pose toutefois quelques problèmes.
En supposant que 
(3750)=1000, trouver un entier a qui vérifie les trois conditions
a
73003 [3750]
1
a5000
7 ne divise pas a
Je comprends vaguement qu'il faut utiliser le théorème d'Euler en cherchant le a parmi les nombres premiers avec 3750 pour pouvoir lui appliquer le théorème d'Euler (enfin je pense que c'est le début du raisonnement).
Pour ce a tel que pgcd(a,3750)=1, a10001 [3750], mais après je ne vois pas trop ce que je peux faire du 73003 ... 
Merci d'avance pour toute piste qui est la bienvenue 
Ah oui, je suis bête ^^'. Du coup, il n'y a pas grand chose à faire je pense: il suffit de prendre 3570+73=4093.
Merci pour ton aide, je me sens un peu bête 