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Niveau Maths sup
conjugué puissance complexe
Posté par sgu35
Bonjour,
je cherche à montrer que pour tout entier relatif n, (z^n) barre est égal à (z barre)^n.
Je pense qu'il faut utiliser la propriété (z^(-1)) barre = (z barre)^(-1) mais je n'y arrive pas.
J'ai encore un petit problème :
il faut que j'arrive à prouver que (z^p^(-1))=z^(-p) et que (z barre)^p^(-1)=(z barre)^(-p)
Bonjour,
sgu35 @ 18-04-2020 à 13:16
J'ai encore un petit problème :
il faut que j'arrive à prouver que (z^p^(-1))=z^(-p)
J'ai encore un petit problème :
il faut que j'arrive à prouver que (z^p^(-1))=z^(-p)
C'est faux : z^p^(-1)=z^(1/p) et z^(-p)=(1/z)^p.
C'est (z^p)^(-1)=z^(-p)=1/(z^p)=(1/z)^p.
Quand on ne met pas les parenthèses à a^b^c, on le comprend : a^(b^c). Sinon, (a^b)^c, on l'écrit a^(bc).
J'arrive à (z^(-p))barre=((z barre)^p)^(-1)
et là on utilise le fait que (a^b)^c=a^(bc)
on abouti à ((z barre)^p)^(-1)=(z barre)^(-p)