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connexité
Posté par tomsoyer
Bonjour,
J'ai du mal à comprendre pourquoi est simplement connexe et plus particulièrement connexe.
En effet, le disque de centre 2 et de rayon 1 est un ouvert inclut dans , nan ?
Bonjour !
Pour la connexité de utilide le théorème concernant la connexité d'une réunion de connexes .
Bonjour
Je ne vois pas en quoi le fait que le disque ouvert D(2,1) soit contenu dans empêcherait celui-ci d'être connexe!
De toute façon, , est ouvert, donc chacun de ses points est centre d'un disque ouvert contenu dans celui-ci.
Pour montrer qu'il est connexe, on peut montrer qu'il est connexe par arcs.
Bonjour,
On peut remarquer que est un homéomorphisme du demi-plan des complexes de partie réelle strictement positive sur
. Qui prétendra qu'un demi-plan n'est pas connexe et simplement connexe ?