Bonjour,
Si f est continue sur ]0, 1[, alors f(]0, 1[) est un intervalle ouvert.
Je dois démontrer que c'est faux et donner un contre exemple.
Ce que je sais :
Une fonction est continue sur un intervalle si elle est continue en tout point de l'intervalle. Aux extrémités de l'intervalle, il faut comprendre continue à droite ou continue à gauche.
Merci
Ce qui est faux , c'est que " f : ]0, 1[ continue , f(]0, 1[) est un intervalle ouvert "
Pour le prouver on montre que le contraire
" f : ]0, 1[ continue telle que f(]0, 1[) ne soit pas un intervalle ouvert " est vrai .
salut
aide : faire un dessin et penser par exemple à la fonction cos sur l'intervalle ]-10pi, 10pi[ ... par exemple ...
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