Bonsoir
Qu'as-tu fait?

Pour l'instant , rien car la premiere question me bloques deja , donc je ne pense pas que je peux continuer l'exercice sans deja repondre a la premiere non ?

Construis la courbe ( avec GeoGebra) et tu la postes

Je n'ai pas d'ordinateur malheureusement , je suis sur mon telephone

Ben, cela ne va pas être simple.

Comment puis je proceder alors ? Pour la premiere question par exemple je n'arrive pas

Tente de tracer la courbe à la main.
Ce n'est pas difficile

graphique:

F(x)=x est une fonction continue sur f c'est bien sa ?

ben, selon toi , vois-tu des "coupures" ?

F(x)=x ---> 0
F(x) = x^2---> 0
F(x) = -x+2 ---> 2
Je crois que je suis completement perdu

Noon je n'avais pas vu le graphique desolé , non moi je ne vois pas de coupures , ce qui signifie que f est continue non ?

voilà la véritable représentation de la courbe représentative de f

on peut conjecturer qu'elle va être continue sur son ensemble de définition
maintenant il faut tout démontrer rigoureusement

Soit f est une fonction definie sur un intervalle I
Lorsque la courbe de la fonction f se trace d'un trait continye sans lever le crayon , on dit alors que f est continye sur I
F(x)=x apartient à [-1;0[
F(x)=x^2 appartient a [0;1[
F(c) = -x+2 apartient a [1;2]
Donc f est continue sur [1;2]
C'est bien sa ???

salut,
la demo de la continuite n'est pas demandee, me semble-t-il

Bha je ne sais pas du tout je pensais rajouter sa sous la courbe , mais je suis raiment perdu la

"Lorsque la courbe de la fonction f se trace d'un trait continye sans lever le crayon , on dit alors que f est continye sur I"
donc c'est fait ici, pas besoine d'en dire plus

j'y vais de mon graphique sous Xcas pour firefox

Le site sur lequel je tombe est très compliqué , je ny comprends vraiment rien desolé !
Donc sur la question du graphique , je pourais retracer la courbe publié par Malou et justifier avec votre phrase sur le crayon , c'est suffisant non ?
Mais ensuite , quand il s'agit de faire le tableau de variation , j'essaye mais je ne sais pas vraiment le completer j'ai beaucoup de lacunes

"Le site sur lequel je tombe est très compliqué , je ny comprends vraiment rien desolé ! "
il n'y a rien à comprendre je donne la figure
le script à gauche est reserve aux amateurs, ils peuvent s'initier à Xcas en le modifiant

la fonction est croissante sur ???
la fonction est decroissante sur ???

Ah oui excusez moi , donc je vais prendre la courbe donné par malou et je dirais qu'elle est continue car on ne leve pas le crayon , c'est donc gentil maintenant j'ai la reponse a la questionA/2)
Mais moi la question A/1) me bloque aussi , je sais que tout est compris sur [-1;2] mais je ne sais pas quoi mettre dans le tableau a part sa

sers-toi de la courbe pour le tableau des variations

Selon moi , c'est comme sa , corrigez moi s'il vous plait si c'est faux


x          -1       0       1       2      
F(x)

Ensuite de -1 à 0 je fais une fleche qui monte
Ensuite de 0 à 1 je fais une fleche qui monte
Ensuite de 1 à 2 je fais une fleche qui descend

oui tu peux faire une seule fleche entre -1 et 1

Ah donc je garde :
x         -1       0        1        2      
F(x)
Et je fais jne fleche directement de -1 à 1 ou encore je fais :
x       -1       1       2
F(x)
Et comme sa je fais une fleche de -1 à 1
Lequel je fais ?


Merci beaucoup donc la on a les deux premiere questions
Ensuite pour la question suivante je ne sais pas trop non plus

comme nous le voyons sur l'axe des abscisse , oui il n'y a qu'un seul antecedant et c'est pour moi la 2 mais jsais pas si c'est bon et je ne sais pas comment faire une justification correcte

tu peux garder 0 (ta premiere option)

B/ on se sert du tableau, il faut mettre les images de -1, de 0, de1, de 2.
x est dans l'ensemble de depart
t est dans l'ensemble d'arrivee

si t est entre -1 et 0 (exclu) alors t a un seul antecedent
si t est entre 0 et 1 (exclu) alors t a 2 antecedents

Image de -1 = -1
Image de 0 = 0
Image de 1=1
Image de 2=1
Non ?
Moi je pense que y'a deux antecedants mais je n'arrive pas a justifier

l'image de 2 est 0

Ah d'accord merci !
Sinon les autres images sont correctes ?
Et pour les antecedents comment je peux justifier qu'il y en a 2 ?

sur la fleche de gauche: un nombre entre -1 et 0 a un seul antecedent
un nombre entre 0 et 1 a 2 antecedents

Ah donc il y a 3 antecedents ? :O

j'arrive pas à mieux...

Wow Malou merci , vous avez pris du temps pour m'aider c'est vraiment très gentil de votre part
Cependant je n'ai pas vraiment compris pourquoi sous le tableau de variation , vous aviez ecrit "j'arrive pas à mieux"
Donc si je recopie ce tableau c'est bon non ? Ne vous en faite pas en recopiant j'essaie de comprendre et je n'ecris pas betement sans reflechir

Et pour le graphe avec la ligne rouge , elle correspond a quelle question ?

je n'arrive pas à mieux, car la flèche devrait être plus longue
elle doit démarrer sous x=-1 et arriver sous x= 1
et encore mieux quand on passe sous x=0, on peut mettre sur la flèche 0 pour l'image

la ligne rouge...regarde le dessin...c'est marqué....
cette droite d'équation y=1/4 , tu peux la faire bouger entre y=-1 et y=1
et tu comptes à chaque fois le nombre de points d'intersection entre la droite "rouge" et la courbe "bleue"

cela te permet de répondre maintenant à tout ton exercice....

Merci beaucoup Malou , donc je vais essayer de tout dire ici et si sa t'ennuies pas peux tu valider ?
Donc

A/1)Je fais le tableau de variation que tu m'as proposé
2)je fais la 1ere courbe que tu m'as proposé

B/ Il existe deux antecedents
Image de -1=-1
Image de 0=0
Image de 2=0
Il y a feux antecedents car sur la fleche de gauche un nombre entre -1 et 0 a un seul antecedant
Et un nombre entre 0 et 1 a 2 antecedents

C/ retracer la courbe avec la ligne rrouge
1) dans l'intervalle [0;1] : y=-1
2)Dans l'intervalle [-1;2] y=1
3) pas compris :/

Est ce que pour l'instant tout est juste et complet ? Excuse moi si ce que j'ai fais est hors sujet vraiment...


C/

1)dressez le tableau de variation de f . tu fais 3 petits tableaux comme javais dit tout au début et tu termines ta question en les regroupant pour arriver à celui que j'ai fait à 13h22
2) Construisez la courbe representative de f dans un repere orthonormé et verifier graphiqueet que f est continue sur l'intervalle [-1;2]. cf la courbe que j'ai faite

B/ Tout nombre de l'intervalle [-1;1] possede t il un antecedent et un seul ? Justifiez .
manifestement non, certains ont deux antécédents, pour le montrer tu prends ce qu'on appelle un contre exemple
C/ on considere l'equation f(x) =1/4

Combien de solutions cette equation possede t elle ?
1)dans l'intervalle [0;1] ? lire sur le dessin avec la droite rouge
2)Dans l'intervalle [-1;2] ? lire sur le dessin avec la droite rouge
3) lire graphiquemnt une valeur approchee de chacune des solutions de l'equation f(x)=1/4 dans l'intervalle [-1;2] tu dois faire la représentation sur ton papier et lire les valeurs graphiquement puis determinez la valeur exacte de chacune de ces solutions en résolvant les équations

Donc je vais essayer de faire ce que tu m'as dis et je reviendrais te montrer alors ce que  j'ai fais  , mais pour la premiere question je ne peux pas faire directement le tableau qui regroupe tout ?

s'il est bien fait et complet, si

Pour qu'il soit complet , je vais faire ton tableau qui me semble bien complet
Pour la question B , je n'arrive toujours pas , je sais que je dois prendre comme contre exemple un qui possede deux antecedents mais lequel ?
C/1) Il existe une seule  solutions dans l'intervalle [0;1] , c'est 0,5
2)il existe deux solution pour cella la : 0,5et 1,7 a peu pres

3) je n'ai tjrs pas compris dezolé
Je m'excusez d'etre loud , j'ai vraiment des difficultés avec les maths

1 ? Fin j'sais pas trop a vrai dire

si tu sais pas trop c'est que tu ne maîtrises pas le vocabulaire
vois ça : Fonctions : Généralités
et après tu me dis si tu confirmes ta réponse ou si tu veux la modifier

Oui 1 a deux antecedants : -1 et 1

tu me dis que l'image 1 a donc deux antécédents -1 et 1
où lis-tu les images ? où lis-tu les antécédents ?

apres la classe inversee, la 3-classes inversees