Bonsoir,
Voici l'énoncé du tout début d'un exercice :
Citation :On prend un nombre complexe A et on lui associe la suite définie
par :

et
L'ensemble de Mandelbrot est l'ensemble des points A du plan complexe

, pour lesquels
_{n\in\mathbb{N}})
converge.
1. On suppose dans cette partie que A est un réel positif. Etudier le comportement asymptotique de la suite
_{n\in\mathbb{N}})
et donner sa limite en fonction de A quand elle converge.
N'ayant jamais étudié de suites complexes, j'ai voulu l'écrire ainsi :
Il existe des suites x et y telles que

.
Après avoir écrit wn+1 et avoir développé, j'en déduis que :
Et là, je ne vois pas comment étudier les convergences des deux suites, je ne sais même pas si cela va mener à quelque chose.
J'ai un peu regardé sur Wikipedia, et je n'ai pas compris leur preuve et de toute façon il ne faut pas que je copie bêtement.
Merci pour vos réponses,
Bonne soirée,
Koelite.