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Niveau Licence Maths 1e ann
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Convergence serie complexe

Posté par
flap1847
27-02-17 à 11:12

Bonjour a tous, je suis en pleine revision sur les séries, et sur une annale je suis tombee sur cet exercice que je ne parviens pas a commencer car je ne sais quelle methode employée, on me demande de trouver la nature de la serie suivante pour la somme de 1 a +inf : Vn = (\frac{1+i}{2})^{k} , merci d'avance pour vos tuyaux, en attendant je retournes reviser, cdlt.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Convergence serie complexe 27-02-17 à 11:43

Bonjour, Déjà écris (1+i)/2 sous forme exponentielle et tu verras tout de suite si la série des modules converge ou pas.

Posté par
flap1847
re : Convergence serie complexe 27-02-17 à 12:06

Bonjour Glapion, je modifie l'ecriture et etudie la lim de cette nouvelle forme et j'aurais ma reponse c'est ca? Merci de ton aide en tout cas

Posté par
Glapion Moderateur
re : Convergence serie complexe 27-02-17 à 12:15

oui, regarde la limite de la série des valeurs absolues.

sinon, pense que tu es devant la somme des termes d'une suite géométrique, tu peux donc directement trouver une expression de la somme puis sa limite.

Posté par
flap1847
re : Convergence serie complexe 27-02-17 à 12:32

D'accord merci je vais regarder ca, je reviendrais si je bloques

Posté par
flap1847
re : Convergence serie complexe 27-02-17 à 13:22

Question idiote mais |0,5 + 0,5i| < 1  ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Convergence serie complexe 27-02-17 à 14:11

Qu'est-ce qu'il vaut le module ? calcule le !



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