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Posté par
GaBuZoMeu
re : Convergence simple et uniforme 05-09-12 à 10:26

D'accord, je m'abstiendrai dorénavant d'interventions désagréables et pas très constructives. Et pour être sûr, je m'abstiendrai d'interventions tout court.

Posté par
carpediem
re : Convergence simple et uniforme 05-09-12 à 10:49

dommage ...

humble professeur de math j'essaie d'aider modestement des .... étudiants ....

et je dois dire que j'apprécie toujours tes interventions qui m'apportent éclaircissement ou savoir ...

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 05-09-12 à 13:23

Re-bonjour,

Petit intermède :

GaBuZoMeu,

Je ne souhaitais pas être désagréable, et je te prie de m'en excuser si tel a été le cas.
Je ne veux pas m'étaler, mais sache que quasiment tous les jours je me lève vers 5 ou 5H30 heures du matin pour essayer de travailler mes maths, et ce avant d'aller à ma journée de travail, qui n'est guère un mi temps crois-moi, que je passe une grande partie de mes nuits à essayer de comprendre des "choses" mathématiques, de les décortiquer, de soulever des questions qui peuvent paraître bêtes quand "on sait", mais j'ai besoin de vérifier pas à pas mes avancées, toutes lentes soient-elles. Je ne brasse pas à longueur de journée dans ma vie professionnelle ces présents concepts mais j'en brasse d'autres qui sont bien souvent assez "énergivores", donc il ne faut pas m'en vouloir non plus d'exprimer le fait que je ne suis pas là pour recevoir en pleine tête des "C'est pourtant très facile et t'arrives pas à voir ça" ou autre acabit. Si je pose des questions sur ce site, c'est pour avancer dans MON TRAVAIL mathématiques, pas pour faire l'intéressant, pas pour qu'on fasse à ma place, et pas non plus pour être considéré comme un élève ou un étudiant avec un éventuel poil dans la main et dont les préoccupations majeures ne sont pas celles qui l'ont poussé là. Si je fais aujourd'hui des maths (du mieux que je peux, et tant pis pour ceux qui estimeraient le cas échéant que ce n'est pas suffisant), c'est par choix, rien ne m'y oblige. Donc je n'ai pas choisi d'être là pour recevoir des réflexions que je me suis permis, peut-être à tort, d'estimer non constructives. Come je l'ai déjà dit,le savoir faire n'est rien sans le savoir être, et le savoir être nécessite de comprendre à qui on s'adresse. Nombreuses sont les personnes qui en connaissent moins que moi (dans des domaines où j'opère) et qui pourtant m'en apprennent parce qu'avant tout je les écoute pour adapter mes actions. Quand on se propose d'aider parce que "sachant", on s'adapte.
Sache néanmoins donc que je serais très sincèrement contrit si ta réaction reste celle que tu as indiquée dans ton dernier post, car je ne souhaitais vraiment pas cela, que j'ai beaucoup de choses mathématiques à apprendre de toi, et que si tu es là c'est que tu as aussi souhaité les partager, et pour ma part je trouve cela plus que bien.
Merci de m'avoir lu.


Ceci dit, je vais regarder les différents éléments transmis depuis mon dernier post, et essayer de comprendre.

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 05-09-12 à 14:04

Est-ce que les étapes de mon post Posté le 05-09-12 à 08:36 sont correctes svp ?
Et sinon, pourquoi ?

Merci

Posté par
carpediem
re : Convergence simple et uniforme 05-09-12 à 19:20

à priori cela me semble correct  ...

mais une fois débarassé des facteurs positifs résout plutôt l'inéquation ::

r(x) 0

ce qui te donne non seulement les valeurs annulant la dérivée mais aussi le signe (et les intervalles où tu as :  dérivée 0) donc les variations ...

ici c'est relativement trivial car le dernier facteur restant est affine et donc l'étude du signe est aisé ....

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 05-09-12 à 20:16

r(x) ?

Posté par
carpediem
re : Convergence simple et uniforme 05-09-12 à 20:34

le dernier facteur restant ....

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 19:01

Désolé, je ne comprends pas.

Posté par
carpediem
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 19:22

réécris la dérivée complète produit de 3 facteurs ...

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 19:36

Oui, pourquoi ?

u'(x)=x^{n-1}(n-(n+1)x)cos(x^n(1-x))

Posté par
carpediem
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 19:48

alors ne vois-tu pas trois facteurs dont deux ont un signe évident .... donc j'ai appelé r(x) le troisième ....

Posté par
carpediem
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 19:49

il y a plus exactement n + 1 facteurs mais n - 1 sont x ...

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 19:52

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 19:53

Je ne comprends pas du tout ce que tu veux me dire.

J'ai déjà étudié cette dérivée, non ?

Posté par
carpediem
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 19:58

ben oui mais résoudre l'équation  n - ( n + 1)x = 0 n'est pas la même chose que de résoudre l'inéquation n - (n + 1)x 0

qui te donne le signe de r(x) (c'est mon r(x)   ) où plutôt là où c'est positif et la valeur qui annule (la/les extrémité/s en général) ...

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 20:02

Manifestement, il y a un truc qui cloche dans la compréhension.

De quoi  parle t-on ?

u'(x) s'annule bien pour x=n/(n+1) non ?

Si je prends x=n/(n+2) comme je l'ai fait, je verrai le signe de u'(x) pour cette valeur inférieure à n/(n+1)

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 20:03

.... c'est d'ailleurs ce que j'explique dans mon post posté le 04-09-12 à 18:12

Posté par
carpediem
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 20:04

est-ce que en sachant où c'est nul tu sais où c'est positif ?

x(x - 1)(x - 2)(x - 3) ... (x - 9) s'annule en tout chiffre ...

connais-tu son signe ?

Posté par
carpediem
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 20:06

... mais tu as raison ici parce que la fonction est affine et ce que tu as fait est suffisant effectivement ....

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 20:13

Oui mais si tu es "si" insistant c'est qu'il y a une raison, donc j'aimerais savoir.

Posté par
carpediem
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 20:15

ha non pas plus que ça : je voulais simplement te sensibiliser sur le fait qu'étudier le signe de f(x) n'est pas en général résoudre l'équation f(x) = 0 ...

Posté par
carpediem
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 20:16

.."ne revient pas " ... est un français plus propre ....

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 20:16

Ben oui ...

Cela fait un petit moment que je sais cela ...

Tut cela pour ça ?  

Posté par
carpediem
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 20:22

"j'avions" pas vu ton n/(n + 2)

sorry ...

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 20:31

Donc (f_n)_{n\in\N} converge uniformément vers f sur [0,1].

C'est ça ?

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 06-09-12 à 21:04

Oui, non ?

Posté par
carpediem
re : Convergence simple et uniforme 07-09-12 à 17:19

ben si la norme de la différence tend vers 0 :: oui ...

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 08-09-12 à 07:00

La norme de la différence, je l'ai évoquée dans mon message Posté le 04-09-12 à 18:12 ci-dessus, et cela tenderait vers 1 si je ne m'abuse.

Mais pourquoi alors GaBuZoMeu Dans son message juste après évoque le fait que je disais à ce sujet des grosses c.... ?

Posté par
GaBuZoMeu
re : Convergence simple et uniforme 08-09-12 à 07:09


sup_{x\in [0,1]}\mid f_n(x)-f(x)\mid=\mid\frac{n}{n+1}\mid

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 08-09-12 à 08:34

Bonjour GaBuZoMeu,

Ce que tu viens de mettre ci-dessus :
- c'est correct ?
- ou c'est pour dire que ce que j'avais mis dans mon message Posté le 04-09-12 à 18:12 ne l'était pas ?

Merci

Posté par
carpediem
re : Convergence simple et uniforme 08-09-12 à 10:33

donc quand n tend vers l'infini ce sup tend vers ...

Posté par
GaBuZoMeu
re : Convergence simple et uniforme 08-09-12 à 12:58

C'est juste pour expliquer, par une citation de ton message, pourquoi j'étais bien d'accord avec ton impression d'avoir écrit de grosses c...
Essaie de voir pourquoi c'est une c....
Je sors.

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 08-09-12 à 15:47

Ok, merci GaBuZoMeu,

Je vais essayer de comprendre et de trouver l'erreur.

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 10-09-12 à 18:29

Ok GaBuZoMeu,

Ça y est, je pense avoir saisi la boulette ( et elle est belle effectivement ! )

Donc a priori, le Sup tend vers \frac{1}{ne} si je ne m'abuse.

Non ?

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 10-09-12 à 23:18

Est-ce bien cela ?

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 11-09-12 à 17:31

Quelqu'un aurait-il l'amabilité de m'apporter une réponse svp ?
Merci

Posté par
GaBuZoMeu
re : Convergence simple et uniforme 11-09-12 à 17:35

Puisque tu insistes : ça n'a pas de sens de dire qu'une fonction de n tend vers quelque chose qui dépend de n.Merci AD pour les corrections !
Tu vas encore me trouver désagréable et non-constructif, alors je ressors.

Posté par
GaBuZoMeu
re : Convergence simple et uniforme 11-09-12 à 17:36

Le "Merci AD pour les corrections" est un parasite intempestif.

Posté par
Leonegres
re : Convergence simple et uniforme 12-09-12 à 18:29

Et à part dire que "ça n'a pas de sens" ou que "ce n'est pas bon", t'est-il possible d'apporter de l'aide ou est-ce que c'est quelque chose d'incompatible à ton niveau ?

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