J'ai besoin de votre aide pour résoudre le problème suivant:

Soient et où

Montrer qu'il existe une fonction entière tel que pour tout .

Indication: Soit une fonction entière avec des zéro simples en Montrer que la série
\begin{align*}
\sum_{n=1}^{\infty}\frac{A_n}{g'(a_n)}\frac{e^{c_n(z-a_n)}}{z-a_n}g(z)
\end{align*}
converge uniformément sur tout compact de  , à condition que    soit sélectionné de manière appropriée..


Merci en avance.