Bonjour à tous pouvez vous me dire si mon exercice est correct svp ?
soit x la largeur du drapeau.
énoncer :
Soit un drapeau de dimensions 6m * 8m, sur lequel on souhaite tracer une croix comme sur le dessin ci-contre.
Conseil: on développera (x-2) (x-12).
La largeur x de la croix doit au moins être égale à 0,5 m.
Quelle largeur doit-on donner à la croix pour que son aire soit inférieure ou égale à l'aire restante du drapeau ?
(C'est un drapeau suédois).
raisonnement :
Son aire est : 6x+8x-x² ( On enlève x² sinon on compte 2 fois le carré du milieu)
soit : 14x-x²
Aire totale=48
Aire restante =48 - (14x-x²)=x²-14x+48
Il faut donc : 14x-x² ≤ x²-14x+48 soit :
2x² -28x + 48 ≥ 0.
On peut simplifier en divisant chaque terme par 2 :
x²-14x+24 ≥ 0 --->ligne (1)
On développe :
(x-2)(x-12) qui donne : x²-14x+24
Donc la ligne (1) devient :
(x-2)(x-12) ≥ 0
il faut faire un tableau de signes pour voir quand ce produit est ≥ 0.
t x > 0.5 et bien sûr : x < 6.
mais je n'ai jamais fais de tableau de signe et la j'ai besoin de votre aide merci
Bonjour
la largeur de la croix ne peut dépasser 6 m par conséquent x-12 est négatif et il n'est donc pas nécessaire de faire un tableau
L'inéquation revenant à
Pour un tableau j'ai pris ici le plus simple
Sur la première ligne l'ensemble de définition et les valeurs rencontrées rangées dans l'ordre croissant
sur les lignes suivantes les différents facteurs et leurs signes ainsi que le 0
en dernière ligne le produit de tous les facteurs et dans chaque colonne on applique la règle des signes et on marque les 0
Si vous avez un quotient à la place de mettre 0 pour les valeurs qui annulent icelui on met une double barre .
Bonjour à vous deux
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