Bonjour,
tout point m de C est symétrique par rapport à l'axe des abscisses
ce que tu dis ne rime à rien
l'axe des abscisses n'a rien à faire là dedans de toute façon.
déja les coordonnées de m sont "par définition" (cos(t); sin(t))



une idée serait d'obtenir l'équation de la tangente en m
puis de déterminer les coordonnées du symétrique de A par rapport à cette droite là
on peut commencer par obtenir les coordonnées du milieu de AM qui est le projeté orthogonal de A sur cette droite, intersection de la tangente et de la perpendiculaire issue de A à cette droite, alias de la parallèle à (Om) en A

donc des équations de droites tout d'abord
tous calculs qui se feront avec les coordonnées de m (cos(t); sin(t)) comme paramètres

(en pointillés rouge le lieu de M désiré, obtenu ici directement avec l'outil "lieu géométrique" de Geogebra)

Bonjour,

Une figure:

  

et sont symétriques par rapport à

c'est vrai que c'est quasi immédiat en faisant ainsi.

_{pourquoi le ratio x/y est il différent de 1 rendant le cercle elliptique et les angles droits pas droits ?}

Bonjour mathafou,

  

Citation :
_{pourquoi le ratio x/y est il différent de 1 rendant le cercle elliptique et les angles droits pas droits ?}

mathafou ou lake excusez l'intrusion
_{beaucoup plus terre à terre...pourriez-vous aller voir là.... Géométrie dans l'espace
pour moi il manque des hypothèses sur le volume décrit ou bien je suis fatiguée....}

lake pour moi sur mon écran ma figure est un vrai cercle et la tienne elliptique
donc soit tu as un écran mal réglé,
soit tu as attrapé par inadvertance un des axes au lieu de toute la figure lors d'un recadrage

malou : mon avis là bas.

C'est tout de même curieux; sur mon écran:

  Ta figure a une distorsion en x/y.
  La mienne n'en a pas (le cercle est un cercle et les angles droits sont droits).  

Bref, on ne voit pas la même chose. Il serait intéressant qu'un tiers nous dise comment il voit nos figures respectives.

PS: Je viens d'aller voir sur une tablette; j'y vois la même chose que sur mon écran de PC

sur mon écran, je vois chez lake un cercle et des angles droits
chez mathafou une ellipse et des angles pas droits

Merci malou!

>> malou et mathafou,

_{J'ai cru un moment que mon chat, Socrate, avait encore fait des siennes...}

C'est vrai qu'il est doué celui-là !

salut, dans quelle contrée fait-on ce type d'exercice au lycee ?

pour moi Xcas Geo>Nouvelle figure 2d

C:=cercle(0,1);O:=point(0);;
t:=element(0..2*pi);
m:=point(exp(i*t));
T:=tangente(C,m);
A:=point(1);
M:=symetrie(T,A);
trace(couleur(M,t,rouge));

eq:=simplifier(coordonnees(M))
purge(t)
tabvar(eq)

outre la remarque sur la figure de lake (création du point A'), une autre méthode est de faire les calculs avec des affixes dans le plan complexe (on est bien en Terminale n'est-ce pas ?)
pour cela considérons la symétrie de toute la figure par rapport à la tangente
créant ainsi le point N symétrique de O et le cercle de centre N de rayon 1,



M étant un point de ce cercle et NM = 1, et ON = 2
cette symétrie implique l'angle
en calculant (sous la forme exponentielle, module argument) l'affixe de M comme
on a quasi instantanément la formule demandée

la seule "difficulté" est de calculer l'affixe de (z_M-z_N) c'est à dire module et argument du vecteur
un petit coup de Chasles donne

et c'est fini
rappel

nota, le cercle de centre N ne sert à rien, il met juste en évidence une propriété remarquable du lieu de M
l'arc Am sur le cercle trigo est égal à l'arc Mm du cercle de centre N
conclusion ce cercle roule sans glisser sur le cercle trigo

on peut donc tracer le lieu de M d'un trait continu avec un Spirographe ou des engrenages de Meccano ou Lego Technic

aspect ratio :
la seule explication que je vois est que je suis sur un ordi "étranger" (pas chez moi), et que j'y fais une copie d'écran pour faire les figures, et c'est peut être sur cet ordi là que les réglages de l'écran sont mauvais.
Geogebra distord son affichage pour l'adapter aux réglages de l'écran ce qui fait que même avec de mauvais réglages, l'affichage Geogebra ici est bon (mais la copie d'écran mauvaise) et que inversement un fichier bon est affiché incorrect.
je n'ai jamais réussi à faire un export d'image direct de Geogebra, il fait du n'importe quoi avec des textes microscopiques sur une image drap de lit ou le contraire, bref jamais l'image qu'il y a à l'écran. Donc je fais toujours des copies d'écran à la place.

le seul export de géogébra qui marche vraiment bien est l'export en images animées

essai :



mais j'ai l'impression que ça ne change rien , Geogebra appliquant l'aspect ratio lors de la création de son image animée exactement comme en affichant à l'écran.

Oui, on voit toujours des ellipses et un quadrillage rectangulaire.

Mer

re réitère : ce que tu dis ne veut rien dire du tout
UN point n'est pas symétrique tout court

une symétrie met en oeuvre forcément DEUX points au minimum qui seraient symétrique l'un de l'autre (ici par rapport à un axe de symétrie, on demande par rapport à l'axe des abscisses)

pour montrer ce que l'on veut prouver il faut montrer que l'image d'un point m' symétrique de m par rapport à l'axe des abscisses est un point M' symétrique de M

PS : pour l'aspect ratio, je confirme que mes images fabriquées ailleurs sont vues comme pour tout le monde distordues sur mon PC à moi et que celle de lake est vue correctement sur mon PC à moi ....
j'avais aussi essayé de modifier le paramétrage de l'écran sur le PC "invité" mais ça semble ne pas agir, je n'ai pas essayé toutes les valeurs non plus ...
(avec à chaque fois redémarrage du PC et bazar sur les icones du bureau)
je ne vais pas les refabriquer chez moi pour si peu.

>>mathafou,

Si ça peut t'être utile: j'ai toujours exporté mes dessins GeoGebra via la commande "exporter (Graphique en tant qu'image png eps)" et je n'ai jamais eu de problèmes de taille de texte et autres.  J'obtiens exactement en image mon dessin GeoGebra que j'importe sur l' ensuite.

c'est faux il refait l'image en fonction du facteur d'échelle et de la taille réelle de l'ensemble de l'image (xy max et min) et des pixels par inch (ppi) et pas de ce qui est à l'écran
alors oui peut être si l'on ne touche à rien du tout des zooms etc
sinon ce ne sera jamais vrai à moins de re-paramétrer à la main les paramètres de l'export et de recommencer et recommencer jusqu'à ce que ce soit bon.
exemple :

copie d'écran 534x481 pixels


export avec paramètres d'origine par défaut
835x737 pixels et ce n'est pas le peu de zone en plus au bord qui fait ça



je n'ai touché absolument à rien du tout entre la copie d'écran et l'export.

ici ce n'est pas trop catastrophique car le facteur de zoom était raisonnable.
(fait avec Geogebra 5 pour être à jour, d'habitude je travaille avec Geogebra 4 car le graphisme et l'ergonomie de Geogebra 5 est moche, opinion toute personnelle)

un fichier "drap de lit" entraine un redimensionnement automatique par le site de l'ile et donc modification de l'échelle de l'image (avec perte de définition et flou ajoutés etc)
835x737 est inférieur au seuil de redimensionnement du site, donc on a déja échappé à ça ici.

Je viens de faire deux png avec des zooms différents:





Ça ne se passe pas si mal que ça.

un simple rectangle de dimensions 80x50
copie d'écran : (568x442 pixels)


export : (2538x1839 pixels)


redimensionné automatiquement par le site de l'ile à 780x608 pixels
jadis l'image aurait même été directement refusée car trop grande.

Post scriptum

ne serait il pas plus judicieux de discuter de ça ailleurs que dans un exo ??
(un modérateur pour déplacer ces messages HS sur les tailles d'images vers "site" ? c'est possible ?)