Quelqu'un peut s'interesser a mon sujet SVP !!!!
Merci!!!

Puis-je avoir une réponse svp

salut

y(t)=t^2+2+[1/(t^2)]  ou y(t)=[t^2+2+1]/(t^2).

y(t)=t^2+2+[1/(t^2)]

en effet  lorsque t tend vers 0  y tend vers +OO => asymptote x=0

par contre quand t tend vers +oo  y/x tend vers 1  => asymptote y=x

..

merci et pour la question suivante t'as une idée?

3) Montrer que l'on a un point double. Preciser ce point double.

si la courbe admet des points doubles alors ils existent au moins 2 instants t1 et t2

tel que x(t1)=x(t2) et y(t1)=y(t2)

à résoudre !  ( c-a-d trouver t1 et t2)

je bug trop pcq en faite tu doit exprimé t1 en fonction de t2 ( par exemple) et après tu injecte dans l'equation avec y(t1)=y(t2)?

exemple
on va prendre a et b au lieu de t1 et t2

x(t)=t²-3t+3

x(b)-x(a) = b²-a² -3(b-a) = (b-a)[b+a -3]   2 solutions b=a ou b=3-a

y(t)=t^2+2+1/(t^2)

y(b)-y(a)=b²-a²+1/(b²).-1/a² = (b-a)(b+a) + a²-b²/(ba)²  = (b²-a²)[1 - 1/(ba)²]

2 solutions b=a  ou ba=1  ( b>0 et a>0 ce sont des temps )

système à résoudre
ba=1  et b=3-a

=>  3a -a² =1  <=> a²-3a +1=0   delta = 9 -4 = 5  ,  a= (3 + V(5))/2  ou a=(3 - V(5))/2

pour ces instants il y a des points doubles..
... à vérifier !

merci pr l'explication j'ai tout compris je vais refaire les calculs mais ca me semble correct!^
Ensuite pour la question 4) j'ai trouvé qu'il n'y avait aps de point crtique => donc pas de point d'inflexion ( question5)
Est-vrai?

points critiques

sont les points pour lequel  x'(t)=0 ou y'(t)=0 (pas trp sûr sur la notion des points critiques.., la cinématique c'est loin pour moi !!)

point d'inflexion   si les vecteurs V=(x'(t),y'(t))  et A=(x"(t),y"(t)) sont colinéaires..(sûr)

les points d'inflexion ce n'est pas seulement aux points critiques?

en fait j'avais l'habitude de chercher les tangentes horizontales  et verticales de courbes (x(t),y(t))

c'est le terme critique je ne l'ai jamais entendu parler dans ma scolarité..

mais logiquement si le vocabulaire introduit 2 mots critique et inflexion, cela veut dire que cela correspond à 2 notions différentes..

Bonsoir

wé mais toi tu as trouvé des point critiques?

bonsoir lafol

x tend vers 3 lorsque t tend vers 0, oui exact !

bonsoir lafol!
donc c'est asymptote en x=3?
et pour les point critique? moi je trouve pas de point tels que x'(t)=y'(t)=0

x'(t) = 2t-3, s'il y en a un c'est forcément pour t = 1,5
y'(t) = 2t - 2/t^3 ne s'annule pas pour t=1,5, donc pas de point critique

Donc qui dit pas de point critique dit pas de point d'inflexion?
c'est bien ça?

asymptote d'équation x=3, oui (tu n'as pas eu la curiosité de faire tracer la courbe à ta calculette, pour confirmer tes impressions ?)

tu peux avoir des inflexions même sans point critique !

ba en fete je n'ai pas de calculette sur moi c'est pour ca que je suis bien embété là!

télécharge sinequanon

c'est quoi pour tracer des courbes? merci en tout cas!

c'est un traceur de courbe développé par un mathilien, Patrice Rabillier, et c'est assez génial comme outil

on en parlait ici : [site]_Utilisation de Sine Qua None sur l'île des maths

donc pour en revenir aux point critiques et point d'inflexion,
il n'y a pas de point critiques puisqu'il n'y a pas de points tel que x'(t)=y'(t)=0
mais ensuite pour trouver si'il y a un point d'inflexion on calcule la dérivée pième de tel sorte que le vecteur dérivé p ne soit aps colinéaire avec  le premier vecteur dérivé.
or il faut calculé ces dérivée au point Mo .
Ici quel est ce point si on a pas de point critique

sur ce logiciel tu peux tracé des fonctions paramétrées ou seulement des fonction tel y=...

pourrai-je avoir une petite réponse avant d'aller coucher svp!

désolée, j'étais partie dodo ...

sur sinequanon, tu peux tracer aussi des paramétrées

tu peux calculer le déterminant et chercher pour quel(s) t il s'annule

Bonjour

Avec les compliments de sinequanon! je n'ai fait aucun calcul!