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Critère de comparaison et intégrales à paramètres
Bonjour à tous
S'il vous plaît j'ai une question
Si on me donne une intégrale avec des paramètres et que j'arrive à majorer l'intégrale par une autre fonction (dépendante des paramètres ) est ce que je peux discuter sur la nature de cette nouvelle intégrale c'est à dire trouver dans quel cas elle converge ,relever les valeurs de ces paramètres pour la convergence de cette intégrale et dire que l'intégrale de départ converge si et seulement si cette intégrale converge,c'est à dire que l'intégrale initiale converge pour les mêmes valeurs que l'intégrale de la fonction qui majore ?
J'ai l'impression qu'il y'a des cas négligés avec cette méthode
En fait chaque fois que j'ai à faire ces discussions je préfère toujours le critère des équivalents ,Parceque je me retiens toujours d'utiliser la majoration j'ai des doutes quand aux conclusions
Merci beaucoup
J'arrive à majorer la fonction intégrée par une autre fonction* je ne parlais pas de majorer l'intégrale je m'en excuse
Bonjour à tous
est ce que je peux discuter sur la nature de cette nouvelle intégrale
salut
de façon générale si tu as une fonction (positive pour se simplifier la vie) dépendant de certains paramètres et que tu la majores par une fonction positive g dépendant de ces même paramètres alors il est évident que si l'intégrale de g converge pour des valeurs de ces paramètres alors il en est de même pour l'intégrale de f pour les mêmes valeurs de ces paramètres
D'accord donc majorer la fonction ne va pas me permettre de parcourir tous les cas possibles de convergence et donc il est toujours mieux de passer par les équivalents ?
ça peut ... mais ça peut ne pas aussi ...
tu n'as que des conditions suffisantes ... donc peut-être pas tous les cas ...
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