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cube tronqué : probleme très dur
Bonjour ! j'ai un petit probleme avec un exercice je n'arrive pas du tt à le faire :
La figure ci dessous représente une face quelconque d'un cube tronqué. Aux quatre coins d'une face carré, de 6cm de côté, on a retiré un triangle rectangle isocèle dont la mesure des côtés de l'angle droit est x.
1/ Dessiner, en perspective cavalière, d'angle de fuite 60° et de coefficient de réduction 0,5, le cube tronqué dans les cas suivants :
a) x = 1
b) x = 3
2/ Dans le cas x = 3, réaliser le patron du cube tronqué.
3/ x est un nombre réel de l'intervalle [0 ; 3].
a) Determiner, en fonction de x, l'aire a d'une face octogonale, parfois carré, du cube tronqué.
b) Démontrer que l'aire a' de l'une des 8 faces équilatérales du cube tronqué est a' = x²
3 /2
c) En déduire l'aire A(x) de la surface totale du cube tronqué.
4/ Representer la fonction x |---> A(x) sur [0;3]. On prendre 0,25 unités en abscisses et 1cm pour 20 unités en ordonnées.
Si quelqu'un pourrait m'aider, merci d'avance.
bonjour
3)a
a = 6²-4(x²/2) = 36-2x² avec 0<x<3
A(x) = 8(a+a') = 8(36-2x²+x²V3/2) = 4(72-(4-V3)x²)
A vérifier...
Philoux
merci philoux mais comment je fais pour la suite ?
je ne comprends pas du tt d'ou sors le 6², le 4 ??
Erreur
bonjour
3)a
a = 6²-4(x²/2) = 36-2x² avec 0<x<3
A(x) = 6a+8a' = 6(36-2x²)+8(x²V3/2) = 216-4(3-V3)x²
A vérifier...
Philoux
le 6² est la surface d'une face de cube pour x=0
le 4 car il y a 4 triangles à ôter
Philoux
bonjour caylus et déjà merci pour ton aide, ton 1er dessin est le patron d'un cube tronqué ?
Et comment je fais, pour démontrer que l'aire a' de l'une des 8 faces équilatérales du cube tronqué est a' = x²3 /2 ?
la representation de la fonction est : une droite parallèle à l'axe des ordonnés de part et d'autre de cet axe ?
Un question à la fois svp!
D'abord a'!
Comme l'a écrit Philoux:
"A(x) = 6a+8a' = 6(36-2x²)+8(x²V3/2) = 216-4(3-V3)x²"
c'est donc une parabole tournant sa concavité vers les y négatif.
quand je tape l'expression 216-4(3-V3)x² sur la calculatrice graphique je n'ai que 2 droites parralèles à l'axe des ordonnés et non une parabole
pouvez-vous supprimer cette contribution ?
Bonjour,
ça serait pour savoir si quelqu'un peut me dire comment on dessine une perspective cavalière d'un cube tronqué ?
merci d'avance
*** message déplacé ***
Bonjour,
voir 
cube tronqué : probleme très dur
*** message déplacé ***
heu, sur ce topic il n'y a pas de perspective cavalière
*** message déplacé ***
heu,
"1/ Dessiner, en perspective cavalière, d'angle de fuite 60° et de coefficient de réduction 0,5, le cube tronqué dans les cas suivants :
a) x = 1
b) x = 3"
voir le post "le 12/05/2006 à 15:13"
*** message déplacé ***
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