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Niveau quatrième
D.M (2) Vérification (4)
Posté par Yumi
Bonjour,
Comme vous l'indique mon titre c'est juste pour une p'tite vérif' svp. 
Le point A est le milieu du segment [MT].Prouver que le triangle est équilatéral en suivant les étapes ci dessous.
(désolé mais mon scanner il scanne pas. en tout cas il scanne quand c'est pas obligé et la ... il est bizarre.
)
+ H
S +
+ + +
M A T
Donc voila MST est un triangle rectangle et MHT aussi.
MA = AT
 = 60°
Voila ca ca remplace le schéma. (pas parfait mais compréhensible non ?)
Prouver que AS = AM , AH = AM
On sait que ASM est un triangle rectangle. [MT] est son hypoténuse.
MA = AT. [AS] est la médiane issue de l'angle droit.
Citation :
Or si un triangle est rectangle, alors la médiane issue de l'angle droit a pour longueur la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
Or si un triangle est rectangle, alors la médiane issue de l'angle droit a pour longueur la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
Par conséquent AS = AM = AT
On sait que MHT est un triangle rectangle. [MT] est son hypoténuse. MA = AT
[AH] est la médiane issue de l'angle droit.
Citation :
Or si un triangle est rectangle, alors la médiane issue de l'angle droit a pour longueur la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
Or si un triangle est rectangle, alors la médiane issue de l'angle droit a pour longueur la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
Par conséquent AH = AM = AT
En déduire que le triangle SHA est isocèle en A.
On sait que AS = AM ; AH = AM ; Donc AS = AH. (juste une question il n'y a pas de propriété pour démontrer ca si ?)
Citation :
Or si un triangle a deux côtés de meme longueur alors c'est un triangle isocèle.
Or si un triangle a deux côtés de meme longueur alors c'est un triangle isocèle.
Par conclusion (ca existe cette expression
) ASH est un triangle isocèle.
En utilisant une donnée de l'enoncé et la question 1 en déduire que le triangle SHA est équilatéral. ( c'est la que j'ai un doute parce que je ne crois pas avoir utilisé une donnée de l'énoncé).
ASH est un triangle isocèle. Â = 60°.
Citation :
Or, si un triangle est isocèle alors ses angles à la base ont la même mesure
.
Or, si un triangle est isocèle alors ses angles à la base ont la même mesure
(180 - 60) = 120 ; 120 = 60 + 60.
On peut donc conclure que l'angle ^S et ^H = 60°.
On sait que tous les angles sont de meme mesure dans un triangle c'est a dire 60°. (60 * 3)
Citation :
Or si un triangle a ses (trois) angles qui mesurent 60° alors c'est un triangle équilatéral.
Or si un triangle a ses (trois) angles qui mesurent 60° alors c'est un triangle équilatéral.
Donc ASH est un triangle équilatéral.
Merci d'avance.
Bonjour,
j'ai regardé ton problème et je devine que l'angle  de la première question, c'est l'angle . Je devine également les triangles MST et MHT sont rectangle respectivement en S et en H.
Maintenant que je connais les données je peux commencer :
1°)Pour le triangle rectangle MST, le théorème de la médiane s'énonce ainsi
si A est le milieu de l'hypoténuse MT, alors
Dans l'autre triangle rectangle MHT, le théorème de la médiane nous donne
Nous avons : d'une part
et d'autre part,
Conclusion :
le triangle SAH est isocèle en A
2°)Dans le triangle SAH l'angle  vaut 60°
Dans un triangle isocèle si un angle vaut 60° alors le trianle est équilatéral.
Démonstration : Dans un triangle (quelque soit saforme il y a 180°)
Dans un triangle isocèle (
angle de sommet,
angle de base)
si alors
et
l'autre possibilité si
et Voilà
A+
Camille
Bonjour Camille,
Je comprends ce que tu veux dire mais ma méthode elle est bonne non ?
Cela revient au meme resultat.
Je ne vais pas recopier bêtement ta solution alors que je veux comprendre.
Moi j'ai mis ce que je pense merci de me dire a partir de quel moment j'ai faux et pourquoi?
Merci d'avance et un p'tit 
Quant aux autres personnes qui passeront sur ce topic je veux juste une p'tite vérif' svp. merci
(Re)bonjour,
Bon ben j'ai eu 19,5 merci a tous. c'est tres sympa de votre part
D.M (2) Vérification (3) D.M (2) Verification (2) DM 2 Verification (1)
et il y aussi le 5