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Démonstration distance d'un point à une droite

Posté par
la-fee-chloette
20-01-08 à 14:31

Bonjour!

Je n'ai pas bien saisi la fin de la démonstration de la distance d'un point à une droite.

AH = [ |A xa + B ya + C| ] / (a² + b²)

A la toute fin de la démonstration, on a lambda = -(Axa + Bya+C) / a² + b²
Finalement, on a AH = || lambda * vecteur normal || = |lambda| * ||vecteur normal|| = |A xa + B ya + C| / (a² + b²)

Comment peut on passer à cette dernière étape ?
Merci!

Posté par
Coll Moderateur
re : Démonstration distance d'un point à une droite 20-01-08 à 19:48

Bonjour,

A première vue... les coordonnées du vecteur normal semblent être (a ; b)

et donc la norme du vecteur normal est ||\vec{n}||\;=\;\sqr{a^2\,+\,b^2}



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