Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup ArithmétiqueTopics traitant de arithmétique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

Démonstration existence décomposition en base S

Posté par
Vlam 23-11-13 à 22:44

Bonsoir à tous!

Voilà, je souhaite démontrer l'existence de la décomposition en base S d'un nombre entier naturel. J'ai déjà réussi à démontrer l'unicité, mais je ne sais pas vraiment comment procéder pour l'existence.

J'imagine qu'une récurrence peut fonctionner, mais quelle est la propriété à poser et à vérifier à chaque étape?

Merci d'avance!

Posté par
lafol Moderateurre : Démonstration existence décomposition en base S 23-11-13 à 23:03

bonjour
comment tu t'y prends concrètement pour écrire mille deux cent cinquante six en base 7 ? ben c'est pareil !

Posté par
Vlamre : Démonstration existence décomposition en base S 23-11-13 à 23:05

Pas besoin de le prouver de manière "littérale"?

Une preuve "algorithmique" suffit?

Posté par
lafol Moderateurre : Démonstration existence décomposition en base S 23-11-13 à 23:14

tu le fais de manière littérale, mais en suivant le schéma que tu utilises dans les cas concrets
division par S, le reste donne un chiffre, le quotient est redivisé par S etc
reste à justifier pourquoi ça s'arrête un jour


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1769 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !