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Niveau terminale
demonstration produit scalaire
Posté par pdero974
bonjour j'aurais besoin de votre aide pour une demonstration sur le produit scalaire svp
demontrer
||
||=||
|| <=>(-)
(+)
voici ce que j'ai fais
<=) (-)(+)=>(-)(+)=0 =>+-+=>||||=||||
=>) je ne vois comment faire
apres on me demande de deduire que un parallélogramme est un losange <=> ses diagonales sont perpendiculaires
<=)d'apres la relation de charles j'exprime les diagonales en fonction de et ce qui rejoint qui rejoint la demonstration en haut
=>) dans ce sens je vois pas comment faire
ce sont des équivalences.
(u-v) (u+v)
<=> (u-v).(u+v) = 0
<=> u² - v² = 0
<=> u² = v²
<=> ||u||² = ||v||²
<=> ||u|| = ||v||
Bonjour,
juste un petit détail qui montre que l'énoncé lui même est faux (incomplet)
ce sont des équivallences sauf si dans le produit scalaire un des vecteurs est nul
à moins d'admettre qu'un vecteur nul est orthogonal à tout ce qu'on veut
si = 
la propriété de l'énoncé est fausse puisque l'un des vecteurs somme ou différence de l'énoncé est nul.