si x<y<-4 => x+4 < y+4 < 0

donc

(x+4)<0 et (y+4)<0

donc (x+4)(y+4)>0 et -9( (x+4)+(y+4) )>0

donc ( (x+4)²+(y+4)²+(x+4)(x+4)-9(x+4+y+4) ) > 0

comme, par ailleurs, x<y<-4 => y-x>0 donc

f(y)-f(x)=(y-x)( (x+4)²+(y+4)²+(x+4)(x+4)-9(x+4+y+4) ) > 0 => f(y)>f(x)

on a alors x<y<-4 et f(y)>f(x) => f croissante sur ]-oo;-4[

Philoux

Je pense que même en "vous prenant par la main", cet exo est d'un fort niveau seconde, voire même première

J'aimerai bien qu'un prof puisse donner son avis...

pour ta gouverne mon prof de maths etait un prof de fac nous avons du mal à suivre en cours avec lui

merci pour ma gouverne, matrix

Philoux

de rien c'est un plaisir

je ne comprends cette etape  x+4)<0 et (y+4)<0

                             donc (x+4)(y+4)>0  pourquoi avez vous inversé "< "

êtes vous toujours là

oui oui

(négatif)(négatif) = (positif)

non ?

Philoux

oh merci beaucoup ! !
mais je pense que c'est x<y<=-4   ça change quelques choses ?

oui c'est x<y<=-4

le signe "=" ne changera rien quant au signe de f(y)-f(x)

Philoux

je pense j'ai bien je pense que  f est croissante sur ]-oo;4]  

ben non

Philoux

ah bon et pourquoi ?

pour x , y verifiant x<y-4

-4 et pas 4 (19:44)

Philoux

oui ]-oo;-4]  et non ]-oo;-4[  c'est ça ?

oui

Je quitte l'île

Bon courage !

Philoux

merci beaucoup je quitte l'île aussi prends soin de toi ! a demain