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Niveau terminale
demontrer un theoreme
Posté par yaya67 (invité)
bonjour!
je dois demontrer le théorème de la distance d'un point a un plan.
L'exercice est le suivant:
a. justifier l'existence d'un réel t tel que:vecteurAH= (t)x(a)x(vecteur i)+ (t)x(b)x(vecteur j) + (t)x(c)x(vecteur k)
b. exprimer t en fonction de a,b,c,d,Xa,Ya,Za
c.en déduire que la distance du point A au plan P est: AH= (aXa+bYa+cZa+d)/(racine a²+b²+c²)
Merci d'avance...
Posté par souad (invité)re : demontrer un theoreme
bonjour
est ce que il y a d autres information?? (pour H et A par exemple)
Posté par souad (invité)re : demontrer un theoreme
bon AH I J ET K sont des vecteurs
1/ AH=t.a.i+t.b.j+t.c.k
AH=t(ai+bj+ck)
alors AH est ecris en fonction d une vecteur(a,b,c)qui est la normale d une droite à laquelle H appartient.
donc t existe
Posté par yaya67 (invité)re : demontrer un theoreme
A a pour coordonnées (Xa, Ya, Za) et H est le projeté orthogonal de A sur le plan P
D'accord mais je ne vois pas comment on peut exprimer t