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dénombrement
Posté par nisha
salut à tous!
j'ai un souci avec les dénombrements.
de combien de manières distinctes n personnes peuvent-elles etre placées dans une file? autour d'une table?
pour la première je trouve n!. n choix pour la n°1* (n-1) pour la n°2*....
et pour la deuxième, je raisonne pareil. sauf que là je suis pas trop sûre.
si vous pouviez m'aider, ce serait gentil, merci
salut
clique sur le lien
[url]
https://www.ilemaths.net/sujet-table-ronde-115787.html
[/url]
la réponse est (n-1)!
Pas de pb pour une file.
Par contre, autour d'une table, le pb n'est pas du tout le même puisqu'il n'y a pas de places numérotées.
Imaginons que pour le pb de la table, on prenne 1 file et que nous l'enroulions autour de la table: on s'aperçoit la file 1,2,...,n, une fois qu'elle est enroulée est la même que les files 2,3,...,n-,n,1 puis 3,4,...,n,1,2 etc....Donc qu'à une disposition table correspond n dispositions files. Comme il y a n! disposition file, il y aura n!/n=(n-1)! dispositions tables.