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Posté par MathSuperieur
Bonjour (Bonsoir) à tous,
Je finis mon Dm de maths et j'aurais bien aimé avoir confirmation de deux de mes résultats si il y'a des courageux !
Voila l'énoncé :
a)Donner les nombres de parties, de permutations, de 4-listes de [5;16] (seulement les entiers, j'ai pas réussi a mettre les barres)
b) Trouver le nombre de 5-listes strictement croissantes
Réponses :
a) Nombre de partie: 2^16-5+1 => 2^12
Nombre de permutations : n! => 12!
Nombre de 4 listes : "4 parmi 12" => (12!/4!(12-4)!) => 496
b) 5 parmi n => Nombre de parties à 5 éléments
Merci d'avance !
Prépa ECE1
Pour la question b) j'ai oublié des précisions :
Trouver le nombre de 5 listes strictement croissantes (la valeur augmente strictement avec le rang de la composante de [1;n] pour tout n appartenant N tel que n 
5 )
Salut !
est le nombre de parties à 5 éléments, mais ici tu dois avoir une partie liste dont les éléments sont dans l'ordre croissant !
Par exemple en choisissant un ton deuxième élément ne peut être que dans
etc.
Merci pour la réponse !
Par contre je ne pense pas avoir la réponse parce que je vois pas comment insérer le +1
J'aurais pensé a la forme n!/p!(n-p)!
Bonsoir,
il me semble qu'il doit y avoir une différence entre liste et partie.
En particulier les listes sont manifestement ordonnées, ce qui veut dire qu'il y a 12!/8! 4-listes si il n'y a pas de répétions possibles et 124 si on peut répéter les éléments de la liste.
Pour la question b) ta première réponse était exacte : il y a autant de 5-listes strictement croissantes que de partie à 5 éléments. En effet, on peut toujours ranger les éléments dans l'ordre croissant, on obtient une liste strictement croissante car ils sont tous différents par hypothèse.