Bonsoir, deux questions,
1) Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On effectue p tirages sans remise d'une boule. On suppose p \geq 3.
Combien existe-t-il de tirages pour lesquels les trois plus grands nombres sont aux trois premières places, dans l'ordre ou non ?
J'ai essayé une approche cas par cas car j'ai du mal à visualiser :
Pour p=3, il existe 3! tirages (les 3 plus grands nombres sont les 3)
Pour p=4, il existe 3! aussi car le dernier chiffre ne bouge pas
Mais je bloque pour généraliser, est-ce juste de dire que pour chaque permutation des 3 premiers (en prenant les 3 plus grands), il y a p-3 permutations des autres nombres
Donc il y a 3!*(p-3)! tirages possibles ? (je pense faux)