salut

c'est réalisé pour les trois lettres :: aaabbbccc et ses permutations (par groupes de 3)

c'est réalisé pour deux lettres ::  combien de façons possibles ?

c'est réalisé pour une lettres :: combien de façons possibles ....


il nous restera ce qu'on te demande ....

bonjour,
c'est bien 1314 ,j'ai fait le calcul

@veleda

Salut,

Tu pourrais me donner les détails de ton calcul? Parce que je n'y parviens pas ...

Merci

bonsoir,
tu fais ce que t'a conseillé Carpediem et tu utilises la formule du crible de poincarré
je note
E l'ensemble des mots de longueur 9 contenant 3 fois a,3 fois b et 3 fois C
A le sous ensemble de E formé des mots où les 3 a sont consécutifs
B.............................................3 b...................
C.............................................3 c....................

tu as calculé Card(E)=1680 c'est exact
on cherche le nombre de mots de E où il n'y a ni 3a consécutifs,ni 3b consécutifs,ni 3c consécutifs on cherche donc m=
or c'est le contraire de
donc
on a card(E) il faut donc calculer

il faut calculer tous ces cardinaux mais en fait comme a,b,c jouent le même rôle il suffit de calculer c'est le dernier le plus facile (carpediem t'a mis sur la voie)
tu essaies

Merci pour vos réponses

ça m'a éclairé sur le principe à utiliser.

Donc pour l'ensemble de lettres total j'ai bien 1680.

Ensuite, le plus simple, comme Carpediem l'a dit, il faut réaliser une permutation de aaabbbccc en considérant trois lettres comme un bloc, soit 3! = 6.

Pour l'ensemble de deux blocs qui se suivent : j'ai  un bloc de 3a et de 3b, ou de 3b et de 3c, ou de 3a et de 3c. Je considère mes triplets comme un bloc, j'ai donc 5 éléments au total et je compte le nombre de 3-ensembles parmi un 5-ensemble que j'ai à ma disposition. J'ai donc 2*B(5,3) = 20, que je multiplie par 3 vu que c'est réalisé pour chaque combinaison de deux triplets donc 60.

Pour le dernier ensemble, c'est-à-dire pour une lettre, je ne sais pas trop comment m'y prendre. Je voulais considérer mon triplet comme un bloc, mais je suis un peu bloqué... Je n'arrive pas à la solution voulue...

j'ai bien 6 et 60 donc on est d'accord
je cherche par exemple le nombre de mots qui contiennent le bloc aaa
*il y a 7 possibilités pour placer aaa (pour le dernier bloc placé le premier a occupe le
septième rang dans le mot)
*aaa placé il reste 6 places disponibles
on place les 3 b possibilités
*il reste 3 places pour les 3 c
il y a doncmots contenant le bloc aaa
card(A)=140
donc card(A)+card(B)+card(C)=140+140+140=420

si on ne considère que le bloc aaa tu as 7 * 6!  .... mais dedans tu peux très bien avoir placé bbb et/ou ccc aussi .....

A = aaa
B = bbb


AcBcc
AccBc
cABcc
cAcBc
cAccB
ccABc
ccAcB
ccABc


et permutation de A et B ....

>>Carpediem
je ne comprends pas ,la formule en tient compte

ha mais tout à fait ...

je montrais simplement comment calculer les doubles triplets aaa et bbb  ......