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Niveau Maths sup
Dérivé Nieme
Posté par babass
bonsoir a tous
comment calculer la deriver Nieme de ces 2 fonctions
f(x) = e^(-1+i
3)x
f(x) = e^-x Sin(3x)
merci de votr aide
Bonsoir.
1°) Ecrivons pour la première :
Alors, on a très facilement :
Il te reste à chercher an.
Pour cela écris le complexe a sous forme trigonométrique.
2°) En écrivant le sinus suivant les formules d'Euler, tu te ramène à la question 1°)
A plus RR.
Tu connais la formule de Moivre : (cos(x) + i.sin(x))n = cos(nx) + i.sin(nx) ?
Sinon, utilise :
Enfin, tu peux aussi voir que a = 2.j où j est une racine cubique de l'unité.
A plus RR.
As-tu vu les nombres complexes en terminale ?
Je reviens à ce que je t'ai dit dans mon précédent topic. As-tu étudié les racines cubiques de l'unité : 1, j, j² ?
A plus RR.
Oublie les racines cubiques et reprends la formule de mon dernier topic.
Tu vas examiner trois cas :
1°) n = 3p
2°) n = 3p + 1
3°) n = 3p + 2
A plus RR.
pour la 1 je trouve
2^n * (cos 2pin/3 + i sin 2pin/3) * e^2(cos 2pi/3 + isin 2pi/3)x
c bon ou non ??