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dérivée
bonjour , j'ai un petit problème pour étudier la dérivée d'une fonction en un point, dansun exercice :
voila l'énoncé :
soit f la fonction définie sur ]-1;1] par :
f(x) = x
(1-x)/(1+x)
f est t'elle dérivable en 1 ? préciser la tangente à la courbe de f au point A ( 1;0)
après recherche, qui n'est je pense pas très rigoureuse, je pense qu'elle n'est pas dérivable, alors que puis je dire de la tangente ?
pouvez vous m'éclairer ?
merci d'avance
désolée de ne répondre que maintenant, mais arès avoir recalculé la limite en 1 , je pense que cette fonction est dérivable en 1 ca je trouve 0.
donc la tangente en ce point serait horizontale, qu'en penses tu ?
bonjour , j'ai un petit problème pour étudier la dérivée d'une fonction en un point, dans un exercice :
voila l'énoncé :
soit f la fonction définie sur ]-1;1] par :
f(x) = x(1-x)/(1+x)
f est t'elle dérivable en 1 ? préciser la tangente à la courbe de f au point A ( 1;0)
je pense que oui, et qu'elle est égale à 0, donc que la tangente est horizontale.
pouvez vous le confirmer ? uo me diresi je me suis trompée
merci
*** message déplacé ***
Bonjour,
un simple regard sur la représentation graphique montre que la tangente n'est pas horizontale. 
Nicolas
*** message déplacé ***
en effet , merci de cet exemple !
mais f n'est pas définie sur ]-1;1[ ?
et comment arrivez vous à démontrer que f est dérivable en 1 ? et surtout combien trouvez vous ?
la dérivée étant égale à :
f'(x) = ( - x2-x+1) / ( (1+x)2 X ((1-x)/(1+x))
pour étudie la dérivabilitée de f en1 j'étudie la limite de :
f(x)-f(1) / x-1
mais je trouve que la limite 0.
alors comment faites vous alors car je en vois pas d'autres moyens ?
merci
*** message déplacé ***
Bonjour Mathilde, le taux de variation en 1 est -x/(1+x) et il tend vers -1/2 lorsque x tend vers 1!
Donc...? 
*** message déplacé ***
Je comprends, maintenant.
Tu as fait un multi-post volontaire (https://www.ilemaths.net/sujet-derivee-157594.html) alors que tu avais déjà reçu de l'aide sur l'autre fil.
C'est rigoureusement interdit sur ce forum !
En plus, tu n'as même pas pris la peine de copier/coller correctement l'énoncé : tu as oublié la racine.
Tout le monde perd son temps.
Lamentable.
*** message déplacé ***
le résulutat que tu donnes semble en effet aller parfaitement, mais quand j'acris le taux de variation de f je trouve :
f'x) - f(1) / x-1 = (x(1-x/1+x) / x-1
ce qui me semble tend vers O 
Sais-tu LIRE, mathilde??????
e comprends, maintenant.
Tu as fait un multi-post volontaire (https://www.ilemaths.net/sujet-derivee-157594.html) alors que tu avais déjà reçu de l'aide sur l'autre fil.
C'est rigoureusement interdit sur ce forum !
En plus, tu n'as même pas pris la peine de copier/coller correctement l'énoncé : tu as oublié la racine.
Tout le monde perd son temps.
Lamentable.
*** message déplacé ***
#msg1342312 posté le 12/10/2007 à 18:04
re : dérivée
profil de Tigwegposté par : Tigweg
Salut Nicolas!
Ah oui, en effet...
A présent, Nicolas et moi avons en effet perdu assez de temps avec ton exercice, tant pis pour toi.
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