mon image a été supprimée donc je vais éssayé de recopier le probleme en question...
Sachant que Y*=3R/5PY,calculons l'élasticité-prix de Y*

La correction de l'éxo donne donc:

=(Y*/Py)*(Py/Y*)
                  =-(15R/(5Py²))*(Py/Y*)
                  =-(3R)/(5PyY*)

Quelle a été la formule de dérivation utilisée ici pour passé de la premiere ligne a la deuxieme,et pourquoi n'a-t-ont pas utilisé u'v-uv'/v²?Quelqu'un pourrait-t-il m'expliquer les étapes intermediaires entre la premiere et la deuxieme ligne puis entre la deuxieme et la 3e?Merci a tous.

excuse camarade mais j'ai du mal à distinguer les variables ( stp ecris les x et y minuscules)

c'est un truc d'un travail précis mais là pour moi sans distinguer les variables bah du coup je vois rien

et si  * c'est le produit ecrit le avec un point . c'est pas évident à lire là

Bonsoir
on va un peu simplifier les notations

on a

tu nous dis que l'élasticité est

est la dérivée d'une fonction de type k/x : la dérivée est -k/x²

ici

et donc en simplifiant par

Bonsoir,

Je ne suis pas un spécialiste en gestion mais je suppose que

Quand on a z=f(x,y) et qu'on dérive par rapport à x, on considère y=constante.

Ici tu dérives par rapport à Py. Tu considères que R=constante.

  est de la forme  

Merci a tous...la méthode me semble compliquée,exemple:Cm(2+5q+q²)=dCT/dq=2q+5
Quelle est la formule utilisée ici?Pourquoi on fais disparaitre 2(dérivé d'une constante) alors qu'on dérive seulement par rapport a q?

oui mais 2 la constante est la constante de l'equation avec q pour variable donc la derivee de cette constante on l'elimine

bah en fait cette dérivée partielle est exactement la meme que la dérivée premiere de la fonction non?

en fait je me refere à ta question j'ai posté tout au debut que je ne comprennais pas ces notations

donc là apres d'autres sont venus (mais là ils dorment)

bon alors je vais le faire comme ça si ça correspond à ta question

par exemple


si on suit ton raisonnement 2 devrait rester  intoucher alors qu'en fait la derivée partielle de f


alors dans ce f(x,y) il existe cette constante 2 que tu dois deriver

lespetits indices x et y signifient que dans le terme on ignore la variable auqquelle cet indice se refere

Merci mais ce que je comprend pas c'est justement pourquoi on on ne dérive pas seulement les variables a dérivé,pourquoi la constante est dérivée elle aussi alors qu'on fais la dérivé partielle d'uniquement une seule variable?

parce que dans l'entitée spirituelle de f(x,y) il existe une constante (2) qui lui appartiens

pourquoi lui refuse tu cet honneur de se faire dériver ...pourquoi tant de mepris pour elle ?

Mais parce qu'on fais la dérivée partielle de q dans mon exemple,ca veut dire qu'on derive uniquement q non?c'est a dire que ca donnerait 2q+5+2 on garderait le 2 car on a seulement dérivé par Q,elle est la mon incompréhension

et donc toi en derivant sur x tu traite la constante 2 comme si elle s'appelle y et en derivant sur y tu traite 2 comme si elle s'appelle x

au final cette gentille et pauvre constante on la traite de tous les nom et elle se retrouve apatride de cette fonction (x,y) alors que c'est aussi sa patrie à elle

au final elle est pas derivée et on la revoie encore alors qu'elle devrait reposer en paix au lieu de trainer encore une fois la derivation faite

c'est pas gentil camarade ce que tu lui fait

bah si on fais une dérivation de la fonction elle meme d'accord c'est une constante ca saute mais la par rapport a q je vois pas pourquoi ca saute...peut-tu m'expliquer la logique mathematique derriere tout ca?

la logique tiens du fait que tu traite un coup cette constante comme une variable que tu doit ignorer comme tu ignore x

en derivant sur y et que juste apres tu traite cette même constante comme une variable que tu doit ignorer en derivant sur x

pardon mais tu trouve ça logique toi ?

en derivant sur y c'est x que tu doit ignorer pas tout le reste de ta fonction

stp mais pardon là ...je sais pas relis Karl Marx même lui il a dit que c'est pas juste ...il parle de ça dans son oeuvre  " Le Capital"

ah bah voila...et puisque q est la seule variable ici,on fais la dérivé de la fonction c'est bien ca?

voilà tu derive sur y et (bon tu l'appelle q je l'appelle y )tu ignore p et juste p et tu derive le reste qui contiens q et ta constante  

bon eh bien voilà (merci camarade Karl Marx c'est lui qu'on doit remercier il l'avait dit en parlant d'économie)

bon à plus camarade

Bah merci a toi camarade salut

merci à lui surtout un fidèle de Karl Marx

et mon ami de surcrois

Quand on dit qu'on dérive par rapport à q, ça ne veut pas dire qu'on ne dérive que les termes qui contiennent effectivement q : on dérive TOUT, mais en considérant tout ce qui n'est pas q comme constante.

oui à présent il le sait camarade Lafol ...et en plus il le sait par Staline lui même (il avait dit ça aussi en 1932 dans un de ces fumants discours au bureau politique , il connaissait les maths du XIX ieme siecle donc il pouvait se le permettre )
Staline adorait les maths mais la révolution était son devoir donc du coup il a choisi un autre chemin

mais pour la révolution