Bonjour,

définition d'une valeur propre : il existe un vecteur non nul tel que

C'est sympa, ça permet de trouver des bases où la matrice d'un endomorphisme est diagonale, ou triangulaire

Surtout que les concours se rapprochent !!!
Une valeur propre c'est un nombre en lien avec une application linéaire qui vérifie pour certains vecteur appelé vecteur propre associé à la valeur propre f(x)=x où est ta valeur propre et x un vecteur. De plus par linéarité de f tu as tout un espace vectoriel qui vérifie cette relation il s'agit de Vect(x) mais tu peux en avoir plus.

Remarque : si le rang de ton application linéaire n'est pas égal à n ( dimension de l'espace ) tu aura 0 qui sera valeur propre ( et les vecteurs propre seront dans ker(f) )

donc sa permet de connaitre les racine du d'un système d'équation ?

Entre autre, si ton système est de Cramer.

donc pour résumer

on utilise le déterminant pour pouvoir calculer les valeur propre qui sont les racine d'une système d'equation.

Je suis vraiment dsl de poser cette question bête car nous somme en train de faire la représentation d'état et on a besoin d'utiliser des matrice et vu que j'en ai pas trop fait je suis un peu perdu ^^

Merci beaucoup