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determiner et construire un ensemble de points

Posté par
fani84
05-09-09 à 12:20

Bonjour,

j'ai un devoir maison a faire pour lundi et je bloque a la derniere question.
Voici l'énoncé :

Soient A B et C trois points tels que :
AB = 4
AC = 3
BC = 5

DETERMINER ET CONSTRUIRE LES ENSEMBLES DES POINTS SUIVANTS :

E3 = { M APPARTIENT A P / ( MA + MB ). BA = 8 }
                          vecteur MA + vecteur MB scalaire de vecteur BA = 8



voici ce que j'ai commencer a faire :

on considere I milieu de [AB]
(on parle ici seulement de vecteur)

( MA + MB ) = MI+IA +MI+IB
( MA + MB ) = 2MI

DONC 2MI . BA = 8
     2MI . ( BI+IA ) = 8
     2MI . BI + 2MI . IA = 8

apres cela je n'y arrive plus ...
mon debut est il juste ? OU SONT LES OU LES ERREURS ?

pouvez vous m'aidez s'il vous plait ( je n'ai pas de problemes pour la construction )
merci d'avance

Posté par
fani84
help ! 05-09-09 à 12:36

svp y a t-il quelqu'un pour m'aidez !!!

Posté par
pythamede
re : determiner et construire un ensemble de points 05-09-09 à 12:42

2\vec{MI}.\vec{BA}=8
\vec{IM}\vec{AB}=4

Soit H le point de (AB) tel que \vec{IH}.\vec{AB}=4

Le lieu cherché est l'ensemble des points de la permendiculaire à AB passant par H !

Posté par
fani84
re : determiner et construire un ensemble de points 05-09-09 à 12:48

C'est uen mediatrice alors ? Désolé je ne comprend pas trop d'ou sort ce H c'est un point inventé ?

Posté par
fani84
re : determiner et construire un ensemble de points 05-09-09 à 12:50

COMMENT TROUVE- t - on ou est H ?

Posté par
fani84
re : determiner et construire un ensemble de points 05-09-09 à 15:11

quelqu'un d'autre pourrait il m'expliquer svp

Posté par
fani84
barycentre et ensembles de points 05-09-09 à 15:26

bonjour,

je bloque pour cette question voici lenoncé :

soient A B et C trois points tels que
AB =4
AC =3
BC =5

determiner les ensembles des points suivants :

E1 = {M appartient a P / || MA + MB || = ||2MA - MB + MC ||

(ce sont tous des vecteurs )

Voila ce que j'ai commencer a faire :

|| MA + MB ||= 2MI

|| 2MA - MB + MC || = ||MA - MB + MA + MC ||

Apres cela je ne sait plus trop quoi faire
pouvez vous m'aidez svp
merci
                  

*** message déplacé ***

Posté par
fani84
re : determiner et construire un ensemble de points 05-09-09 à 15:27

mon topic a été oublié j'ai besoin d'aide s'il vous plait

Posté par
fani84
re : determiner et construire un ensemble de points 05-09-09 à 15:56

n'y a t il personne svp

Posté par
fani84
re : determiner et construire un ensemble de points 05-09-09 à 18:09

:(

Posté par
pythamede
re : determiner et construire un ensemble de points 05-09-09 à 19:36

Désolé, j'étais sorti...

L'idée est de trouver un point H qui vérifie la contrainte. Pourquoi ne pas chercher le plus simple : sur AB !

Une fois que tu as H, avec \vec{IH}.\vec{AB}=4, ton équation \vec{IM}.\vec{AB}=4 peut s'écrire :

[\vec{IH}+\vec{HM}].\vec{AB}=4

\vec{IM}.\vec{AB}+\vec{HM}.\vec{AB}=4

Et comme \vec{IH}.\vec{AB}=4, ça devient : \vec{HM}.\vec{AB}=0. L'ensemble des points qui vérifient ça est la droite perpendiculaire à (AB) qui passe par H non ?

Quant à trouver H au début, c'est quand même un jeu d'enfant : applique la définition du produit scalaire : produit des normes par cosinus de l'angle !!!

Posté par
fani84
re : determiner et construire un ensemble de points 05-09-09 à 19:57

merci beaucoup pour ton aide !!
je vais tout refaire au propre si j'ai un autre soucis je reviens

Posté par
fani84
re : determiner et construire un ensemble de points 06-09-09 à 11:27

bonjour ,

j'ai regarder et essayer de fair ce que tu m'a dit

pour trouver H , je suis arrivée a :

IH . AB = || IH || x || AB || x cos ( IH ; AB )
(ce sont des vecteurs )

mais je suis bloquée ici car comment faire si je n'ai ni la valeur de IH ni la valeur de cos etant donné que je n'ai pas IH ?
pouvez vous me mettre sur la voie svp je dois rendre ce devoir demain
merci

Posté par
fani84
re : determiner et construire un ensemble de points 06-09-09 à 14:56

y a t il quelqu'un svp ?

Posté par
pythamede
re : determiner et construire un ensemble de points 07-09-09 à 07:33

Je t'ai dit de choisir H sur la droite AB. Donc le cosinus, c'est 1 ou -1 !
\vec{IH}.\vec{AB}=||\vec{IH}||.||\vec{AB}||\times \cos((\vec{IH}.\vec{AB})=4

Le cosinus, 1 ou -1, est forcément égal à 1 ici (puisque tous les autres facteurs sont positifs). Donc :
||\vec{IH}||.||\vec{AB}||=4
||\vec{IH}||.4=4
||\vec{IH}||=1



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