Bonjour,
Si tu ne vois pas la solution "évidente", essaie l'équation de la forme ax+by+c=0

bonjour
as-tu fait un dessin ?

Mais en fessant ax+by+C= 0
Je connais ni a ni b ni y. C est le seul point que je connais. Je n'ai pas vu cette partie là en cour. Pourriez vous m'expliquez ?

Sinon oui j'ai fais un dessin. J'ai fait un graphique pour pouvoir me repérer.

Il s'agit simplement de faire les mêmes calculs en utilisant non plus l'équation  y = ax + b , mais l'équation  ax + by + c = 0 .
Tu obtiendras alors deux équations pour trois inconnues (a, b et c), ce qui te permettra de calculer deux inconnues en fonction de la troisième.

J'ai à peu près compris. Je vais essayé de faire par votre méthode.
Merci de votre aide.

Bonjour

Ton cours ne comporterait  il pas une petite phrase du genre

quand y_A   y_B le coefficient directeur de la droite (AB) est ..

quand y_A = y_B alors une équation de la droite (AB) est ....

Apprendre et comprendre son cours (y compris les exemples qu'il contient) avant d'essayer de faire est un plus très important.

Et là aucun calcul à faire !

Bonjour à tous, merci pour vos nombreux messages. J'ai essayé vos méthodes avec des amis mais nous avons pas réussis.
J'ai relu mon cour, j'ai xA = (Le égale est barrer je n'arrive pas à le faire) xB donc la droite a pour équation y=ax+b
Ce que j'ai fais mais cela me donne une équation impossible.
Je bloque donc toujours à cette question.
Je n'ai pas vu l'équation ax+by=0 donc j'arrive pas à faire.  

Bonsoir

l'équation d'une droite (AB) non parallèle à l'axe des ordonnées est

où est le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine ;




l'équation d'une droite (AB) parallèle à l'axe des ordonnées a une équation de la forme

Sur le dessin qu'avez vous remarqué pour la médiane issue de A?

Bonjour, c'est de que j'ai voulu faire
m= yB-yA
        ————   Mais cela me donne une
         xB-xA.    équation impossible.

On m'a proposé plusieurs solutions, dont ax+by+c=0 où on a 2 équations pour 3 inconnus, mais je n'ai pas vu ça en cour.

Pour l'équation ax+by+c=0

C'est ax ou c'est Ax ? J'aimerai savoir si c'est une inconnue ou alors A(2;-0,5) donc ax=-0,5 ?

vous êtes dans le cas où la droite est parallèle à l'axe des ordonnées  
les deux points déterminant la droite ont même abscisse

l'équation est donc de la forme l'abscisse commune

il n'est pas question de coefficient directeur   ou n'existe pas

Donc je dois déterminer l'équation de ma médiane par le graphique de coordonnées et abscisses ?

non  pas besoin du graphique  vous dites que l'abscisse de A et l'abscisse du milieu de [BC]
( vous ne l'avez pas nommé)  sont les mêmes par conséquent la droite est parallèle à l'axe des ordonnées  son équation est donc abscisse commune des deux points

Le milieu de [BC] est A' (A prime) et on m'a demandé de le calculer au question d'avant. Ce qui donne A' (2;-0,5) donc je mets que l'abscisse de A et l'abscisse  A' sont les mêmes par conséquent la droite est parallèle à l'axe des ordonnés son équation est donc x=2 abscisse commune des deux points. Mais l'équation de la médiane n'est pas finit ? Ou si cela suffit ?

Lorsque je sais que x=2 je dois faire quoi après ?

c'est fini

l'équation de la médiane (AA') est

en particulier le centre de gravité du triangle aura comme abscisse 2

J'ai la même question pour la médiane issue de B cette à dire que la médiane est issue de B et passe par B' qui est le milieu de BC
Voici leur coordonnées B(-3;2) et B'(4,5;-1) je fais la même chose ?

Hier 22h58

Bah finalement en cherchant un peu je me suis rendu compte que ce n'est pas une équation impossible, donc je fais
a= -1-2            -3            -2
       ———  =  ——  =  ——  =  -0,4
       4,5+3        7,5           5

Donc y=-0,4 et ensuite je calcule b c'est bien ça ?

L'equation de la médiane issue de B est donc y=-0,4x-0,8 c'est Bien ça ?

-0,4 est le coefficient directeur de (BB')

son équation est de la forme

donc déterminez

J'ai déterminer b ce qui me donne -0,8 donc y=-0,4x-0,8 c'est bien  ça ?

attention au signe

B(-3~;~2)

  d'où  

B(-3;2) j'ai du faire un faute de frappe lors de mon ancien message. Mais j'en conclus que c'est donc bien -0,8.
Pour la question suivante j'ai justifier que ces deux médianes sont sécantes.  je t'en fais un pour savoir si les droites (d) et (d')  sont sécantes,  il faut que le coefficient directeur ne soit pas égaux  —> a(égale barrer) a'
La droite (d)  correspond à la médiane (AA')  et la droite (d') correspond à la médiane (BB').  Mais vous m'avez dit que l'équation de la médiane issue de A est x=2 donc ce n'est pas a=2 mais bien x=2 donc je ne peux prouver que les droites sont sécantes avez vous une autre méthodes ?

j'ai bien

dessin


la droite d' n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées par conséquent elle n'est pas parallèle à la droite d  Il en résulte d et d' sont sécantes

d n'a pas de coefficient directeur  il n'y a pas de de pour cette droite

Ok merci beaucoup pour votre aide

Avez-vous retrouvé pour l'équation de d' ?

bon courage pour la rédaction

de rien

Oui j'ai trouvé l'équation de la droite  (d').
Merci beaucoup pour votre aide .
Mais je bloque encore
Question 3)c) Déterminé par le calcul les coordonnées de ce point d'intersection  noté G,  puis le placer sur le dessin.

Je n'ai aucune idée du calcul qu'il faut effectuer avez-vous une idée ?

résoudre le système formé par les équations des deux droites




graphiquement on lit

Je dois résoudre cette équation
{x=2
{y=-0,4x+0,8
Ou bien elle est déjà résolue ?

c'est un système qui est un peu dégénéré car sur la première ligne il n'y a qu'une seule inconnue
  on peut aussi considérer que l'on a déjà trouvé la valeur de   et qu'il ne reste donc qu'à trouver la valeur de

J'ai vu ça en cour mais pas de cette façons;
Cette à dire que je n'ai pas vu lorsque il y avait que x=2.
Voici l'exemple de mon cour;
Déterminer la position relative de deux droites (d) et (d')  d'équations respective 3x+y=4 et -4x+2y=0
On construit le système: {3x+y=4
                                                         {-4x+2y=2
Je n'arrive donc pas à faire cette équation et trouver y ?

on a vu que l'abscisse du point G est 2 si l'on remplace par cette valeur dans l'autre équation on a bien

les coordonnées de G sont


résolvons en divisant la seconde ligne par on a



additionnons   d'où  

ayant la valeur de on reporte dans l'une des lignes   d'où


dans votre système on a   on remplace par cette valeur dans l'autre équation  on fait donc bien la même chose lors de la résolution des deux systèmes

le travail a été facilité puisque l'on n' a pas été obligé de faire des calculs avant de trouver la valeur de on l'a dès le départ

Merci pour votre aide, j'ai donc fais;
Pour déterminer les coordonnées d'intersection du point G  on va résoudre le système formé par les équation des deux droites;
{x=2
{y=-0,4x+0,8
On sait que l'abscisse du point G est 2 vu que x=2, Donc si on  remplace x  par cette valeur dans l'autre équation on a alors:
y=-0,4x2+0,8=0
Les coordonnées du point G sont (2;0)

Résolvons {3x+y=4
                        {-4x+2y=2
En divisant la deuxième ligne par -2 et ce qui fait:

{3x+y=4
{2x-1y=-1
On additionne 5x=3 d'ou x=3/5,  ayant la valeur de x On reporte dans l'une des lignes

Suite du message;

On reporte à dans l'une des lignes 2X3/5y=-1 d'où y=6/5+1=11/5

Donc le point G  a pour coordonner G(2;11/5)

C'est bien ça ?

  Voici la fin des questions
4)Une équation de la médiane issue de C  et donner par 3x+5y=6

a)  tracer cette droite sur le graphique de la question 1) (il faut donc résoudre l'équation et je suis mauvais pour ça. Je vais tout de même essayer.

b)  montrer par le calcul que le G appartient à cette droite (il faut que je retrouve mon cour) vous avez une idée de quel calcul ça peut être ?

c)  conclure quant à l'objectif de cette exercice est précisé le nom donné à ce point G, ( L'objectif étant de montrer que les trois médianes de ce triangle sont concourantes)

la première partie  uniquement ceci

Pour déterminer les coordonnées d'intersection du point G  on va résoudre le système formé par les équation des deux droites;

On sait que l'abscisse du point G est 2 vu que , Donc si on  remplace x  par cette valeur dans l'autre équation on a alors:
y=-0,4x2+0,8=0
Les coordonnées du point G sont (2;0)  point final

la suite était, il me semble, la manière dont vous résolviez un système  je l'ai donc résolu en montrant que votre système pour G était plus simple puisque la moitié du travail avait été fait,  aucun calcul pour obtenir la valeur de

vous avez fait un peu un mélange

exemple de rédaction


Déterminons les coordonnées de G . C'est le point d'intersection des deux médianes .
Ses coordonnées vérifient donc le système



Remplaçons x par sa valeur dans la deuxième équation

Nous obtenons

Par conséquent les coordonnées de G sont

fin de l'exemple


il n'y a besoin que de la partie en bleu pour déterminer les coordonnées de G

question 4 vous avez l'équation de la droite (CC')

on vous demande de la tracer   prenez deux valeurs de calculez les valeurs de correspondantes

on peut prendre on a alors on peut prendre donc d'où d'où

on a deux points donc on peut tracer la droite .

pour vérifier que G appartient à la droite  on remplace x et y par les coordonnées de G   ce qui est bien le résultat attendu donc G appartient à la droite


les médianes sont concourantes en un point appelé le centre de gravité du triangle

Ah oui en effet j'ai tout confondu, et pour les autres questions vous avez des idées ?

Ok merci beaucoup, je ferais tout ça demain. Bonne soirée à vous

21:31  mais si cela ne suffit pas j'y reviens demain

bonne soirée

Si j'ai bien compris pour la question 4 je fais;
On prend  deux valeur de x,  on calcule les valeurs de  y  correspondantes.
On peut prendre x=-3,  on a alors y=3 (cette partie là je peux l'enlever si je choisie l'autre valeur en dessous ou je dois quand même la mettre sur mon devoir?)
Voici l'autre valeur que vous m'aviez dites;
On peut prendre x=7 donc 3X7+5Xy=-3

Maintenant on a deux points,  on peut donc tracer la droite.
Pour vérifier que G  appartient à la droite, on remplace x et y  par les coordonnées du point G,
3X2+5 (la je met 5x ou juste 5 ?) =6
Ce qui est bien le résultat attendu,  on en conclut que G  appartient à la droite.
Les médianes sont concourantes en un point  appeler le centre de gravité du triangle.
Cela suffit ? Ou faut il rajouter autre chose ?

Pour tracer la droite  il faut deux points  n'importe lesquels

on peut prendre C puisque il est dit  que c'est l'équation de la médiane issue de C

et un autre point     calculons d'où

à donner le détail du calcul

ce que vous avez écrit n'a guère de sens

Montrons que G appartient à cette droite, remplaçons et par les coordonnées de G et calculons:

ceci vaut 6, Il en résulte que   l'équation de la droite est vérifiée donc G appartient à la médiane issue de C.

Les 3 médianes sont concourantes en un point G appelé le centre de gravité du triangle.

Je comprend pas cette partie là «  21+5y=6
5y=-15

Mais donc je dois faire
3X7+5y=6 d'où y=-3   Puisque  je prends C et un autre point x=7. Et donc je calcul y.

Ensuite il y'a 21+5y=6    5y=-15 mais je comprends pas pourquoi on fait ça ?

Et donc ensuite pour montrer que le point G  appartient  à cette droite, On remplace x et y par les coordonnées de G et on calcul 3x+5y.

Ce qui nous donne 3 X 2+5 X 0 ce qui fait 6.
Donc l'équation de la droite est vérifiée  G appartient bien à la médiane issue de C.
Les médianes sont concourantes en un point appelé  le centre de gravité du triangle.

je vous ai dit de donner le détail du calcul  ce que j'ai fait en l'écrivant

un autre point     calculons

  

d'où

autre point (7~;~-3)

le signe de multiplication est à défaut *

une autre remarque  gardez une certaine cohérence  dans la rédaction   nous  ou on

Ok, lorsque on a calculer l'autre point. On a donc deux points (7;-3) et l'autre c'est bien le point G ? (2;0) et on trace donc la droite par rapport au coordonnées de ces deux points ?

j'éviterais le point G  car c'est l'objet de la question d'après je vous ai donc conseillé de prendre le point C

Ok mais comment tracer cette droite car les deux points ont les mêmes  coordonnées (7;-3) ?