Bonjour

Tu dois faire le développement de quelle fonction? 1/sin(x) ou 1/arcsin(x)? au voisinage de quel point? à quel ordre?

DL de 1/sinx au voisinage de 0 et a l'ordre 2

Bonjour,

Utilise le DL en 0 de sin(x) puis celui de 1/(1-u) en 0.

Lorsque x tend vers 0 :

.

ce n'est pas possible puisque DL en o de sin x ne donne pas 1+ qq chose  mais plutot x -x^3/3!...

Bonjour Camélia

Ben oui, ça tend vers l'infini...
Salut klux

encore une question vue que avec sin x ilya pas de x^2/2 est ce que on considere que jusqu'à x^3/6 on est à l'ordre 2?

Comme c'est une fonction impaire, le coefficient de est nul, donc on a bien écrit à l'ordre 2...

Quand on parle de DL d'ordre 2, ça ne veut pas dire qu'on veut deux termes dans le DL mais qu'on veut les termes non négligeables devant x².

Autrement dit, pour un DL à l'ordre n, on va jusqu'au terme en xⁿ (peu importe que certains soient nuls ou non).

c'est encore flou dsl mais alors ici dans l'exemple tu est allé a l'ordre n+1 c'est sa ?

Je ne peux pas être plus clair : dans un DL à l'ordre n, on s'arrête au terme en xⁿ.

Ici, n=2, donc je me suis arrêté au terme en x² qui, ici, est nul.

béé non puisque tu est allé jusqu'a x^3 bon c'est vrai que apres ta factorisé a sa nous remis a x^2 mais au depart tu est allez jusqu'a x^3

bééééééééééééééééé non, là tu confonds tout.

C'est le DL de 1/sin(x) qu'on te demande à l'ordre 2 (et c'est bien ce que j'ai donné).

Seulement, pour obtenir ce DL, j'ai eu besoin d'utiliser le DL de sin(x) à l'ordre 3.

Si j'avais utilisé le DL de sin(x) à l'ordre 2, j'aurais simplement obtenu un DL de 1/sin(x) à l'ordre 1 et ce n'est pas ce qui était demandé.

ahhhh ok merci beaucoup j'ai enfi compris mais encore une derniere question stp

en ce moment on apprend a calculer des primitives complexes et pour cela on nous demande avant de calculer de faire soit des changements de variable ou par simplification... moi je veux savoir s'il existe des astuce, par exemple pour les changements de variable ou meme pour les autres methodes (et surtout avec les fonction trigonometrique )

Tu trouveras certainement ton bonheur ici : integral.

parfait merci beaucoup je te remercie

De rien.

Bonjour, désolé de reposter ici, mais comment klux à trouver que :

1/h * [ 1 - h²/6 + o(⁴)]^-1 = 1/h * (1 +h²/6 + o (h⁴))

C'est un grand mystère..

bonjour : )

Tu connais le DL de au voisinage de 0 quand même ?

Oui, quel rapport ?

aucun avec la choucroute .... mais surement avec ce qu'a fait klux ... et la réponde de mdr_non ....

Peut-être qu'il ne sait pas que la puissance -1 traduit l'inverse...