Bonsoir, ça n'est pas bien nécessaire dans le cas présent.

la fonction tend vers 1 quand x tend vers l'infini donc ça donne une asymptote horizontale. Les autres sont verticales aux points qui annulent le dénominateur.
La division euclidienne c'est plutôt quand il y a des asymptotes obliques et que le numérateur a un degré plus élevé que le dénominateur.

bonsoir ,

voici ce que je trouve sur wolfram alpha :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%C2%B2-1%29%2F%28x%C2%B2%2B2x%29


on a le developpement limite en O et en infini mais comment on fait le distinguo lorsqu'on utilise la division euclidienne .


Merci

je ne comprends pas ta question.
tu veux un DL en 0 de ?

les DL ont pour but de remplacer localement (on parle même de localement pour x tendant vers l'infini) une fonction compliquée par un polynôme plus facile à manipuler, calculer, en maîtrisant l'erreur faite.

ici, on pourrait écrire par exemple



utiliser le DL en 0 de avec changement de variable

développer ensuite et on obtient


si tant est que cela ait une utilité.