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Niveau Licence Maths 1e ann
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Développement limité

Posté par
Orthochloro
16-11-19 à 20:12

Bonsoir,
Je cherche à faire le DL en 0 à l'ordre 3 de exp(cos(2x))
J'ai d'abord fait le DL3 en 0 de cos(2x) : 1-2x2 +Oo(x3)
et le DL3 en 0 de exp(x) = 1+x+ \frac{x^2}{2} +\frac{x^3}{6} + Oo(x^3)
Ensuite j'ai composé les deux mais je ne pense pas qu'on a le droit de faire comme ca justement : Soit u le DL3 en 0 de cos(2x) ==> j'ai remplacé x par u dans le DL3 en 0 de exp(u). Je trouve alors \frac{31}{12} - \frac{9}{2}x^2 + Oo(x^3)
Pouvez vous m'indiquez ce qui ne va pas et comment faire par conséquence ?
Merci

Posté par
carpediem
re : Développement limité 16-11-19 à 20:38

salut

Orthochloro faut arreter avec ces Oo ... ou alors tu es obsédé par les Oo

c'est quoi cette notation Oo ?

Posté par
Orthochloro
re : Développement limité 16-11-19 à 20:48

Bonsoir,
La notation Oo(..) indique le reste : petit o en o ...

Posté par
carpediem
re : Développement limité 16-11-19 à 21:01

Orthochloro @ 16-11-2019 à 20:48

Bonsoir,
La notation Oo(..) indique le reste : petit o en o ...
toujours aussi incompréhensible ...

Posté par
Orthochloro
re : Développement limité 16-11-19 à 21:03

Ecoutez monsieur, si vous ne savez pas ce qu'est le reste d'un développement limité et la notion du petit o en maths, c'est gentil de proposer votre aide mais vous ne pouvez pas m'aider...

Posté par
carpediem
re : Développement limité 16-11-19 à 21:15

MDR

j'en sais tellement plus que toi ... et surtout je sais penser ce que je lis pour m'adapter à mon environnement et me passer des symboles et notations inutiles (comme lorsque j'utilise un ordinateur) ...

quand ton sait où est fait le dl alors on sait où est fait le dl ... donc :

1/ écrire un énoncé exact et complet
2/ se passer de nous raconter ta vie

Orthochloro @ 16-11-2019 à 20:12

Je cherche à faire déterminer le DL en 0 à l'ordre 3 de exp(cos(2x))

J'ai d'abord fait le DL3 en 0 de cos(2x) est : cos (2x) = : 1-2x2 +o(x3)
et le DL3 en 0 de est exp(x) = 1+x+ \frac{x^2}{2} +\frac{x^3}{6} + o(x^3)
Ensuite j'ai composé les deux mais je ne pense pas qu'on a le droit de faire comme ca justement : Soit u le DL3 en 0 de cos(2x) ==> j'ai remplacé x par u dans le DL3 en 0 de exp(u). Je trouve alors \frac{31}{12} - \frac{9}{2}x^2 + o(x^3)
Pouvez vous m'indiquez ce qui ne va pas et comment faire par conséquence ?
Merci
si les dl se composent ... convenablement ... et là ce n'est pas le cas !!!

tu donne le dl de exp en 0 mais que fait cos (2x) en 0 ? donc ton résultat est évidemment faux

et es-tu sur de ce dl  d'ailleurs ?

Posté par
carpediem
re : Développement limité 16-11-19 à 21:16

ouais en fait le dl de cos (2x) est exact ... finalement ...

Posté par
Orthochloro
re : Développement limité 16-11-19 à 21:22

Monsieur,
Je n'ai jamais vu un tel comportement auparavant.
Vous ne pouvez pas manquer de respect comme ça.
Je suis venu sur ce forum pour obtenir des explications et non me faire corriger mon expression linguistique ou encore m'indiquer que mes résultats sont faux sans évidemment m'expliquer mais pour votre propre orgueil personnel .

Posté par
carpediem
re : Développement limité 16-11-19 à 22:18

un peu de sérieux !!! où vois-tu que je te manque de respect ?

tes notations n'ont jamais été présentes nulle part !!!


ensuite je t'ai posé une question ; y-as-tu répondu ?

ensuite apprendre c'est se tromper (le moins possible bien sur) et se faire corriger !!! pour avancer dans le bon sens ...

je n'ai aucun orgueil à en savoir plus puisque c'est tout à fait normal (peut-être que cela changera et je te le souhaite) ... par contre je sais être humble quand je ne sais pas ou que je demande de l'aide et en particulier quand j'utilise des notations inexistantes nulle part ... et que je ne les définis pas en préambule de l'exercice ...

enfin fonction lisses ici on retrouve les mêmes notations donc on peut se poser la questions suivantes : Sora03 = Orthochloro  ??

donc répond à ma question et peut-être pourra-t-on enfin commencer à faire des mathématiques ...



quelle est la limite de cos (2x) quand x tend vers 0 ?

par conséquent en quele valeur doit-on chercher le dl de exp ?

Posté par
Orthochloro
re : Développement limité 16-11-19 à 23:11

Re-bonsoir,
Ne tergiversons pas sur ce qu'est une conversation respectueuse.

Mes notations sont employées par plusieurs enseignants-chercheurs en mathématiques dans ma faculté. Je ne suis pas expert en la matière, mais mon bon sens me dit que ces notations existes si elles nous sont enseignées. De plus votre redirection vers une certaine Sara03 prouve que je ne suis pas le seul à avoir appris ces notations.

Pour répondre à votre question, oui je suis sûr de ce développement limité et c'est pour ça que je demande de l'aide..

"ensuite apprendre c'est se tromper (le moins possible bien sur) et se faire corriger !!! pour avancer dans le bon sens ... " je n'ai jamais dit le contraire .. en effet, je suis venu me faire corriger en mathématiques.

Pour repartir sur de bonnes bases :
\lim \ x\rightarrow 0 \ cos(2x) = cos(0) = 1

carpediem @ 16-11-2019 à 22:18

par conséquent en quele valeur doit-on chercher le dl de exp ?


Je ne vois pas ce que vous essayé de me faire déduire.. Je n'ai sans doute pas encore vu de propriété avec des limites.. Pouvez vous m'éclairer ?
Merci pour votre aide.

Posté par
lafol Moderateur
re : Développement limité 16-11-19 à 23:18

Bonjour

Orthochloro @ 16-11-2019 à 21:22

Monsieur,
Je n'ai jamais vu un tel comportement auparavant.

encore un qui a été élevé dans du coton ... pas facile de rentrer dans la vraie vie, après ça ....
Orthochloro @ 16-11-2019 à 23:11


Pour repartir sur de bonnes bases :
\lim \ x\rightarrow 0 \ cos(2x) = cos(0) = 1

carpediem @ 16-11-2019 à 22:18

par conséquent en quelle valeur doit-on chercher le dl de exp ?


Je ne vois pas ce que vous essayé de me faire déduire.. Je n'ai sans doute pas encore vu de propriété avec des limites.. Pouvez vous m'éclairer ?
Merci pour votre aide.


il n'est pas question de propriétés avec des limites mais de la composition de deux dls
si tu veux développer exp(u) quand u tend vers 1, est-ce vraiment le dl en 0 de exp que tu vas utiliser ?

Posté par
Orthochloro
re : Développement limité 16-11-19 à 23:55

lafol @ 16-11-2019 à 23:18

encore un qui a été élevé dans du coton ... pas facile de rentrer dans la vraie vie, après ça ....

Tiens donc quelqu'un qui croit connaitre ma jeunesse.  
Décidément l'un n'en vaut pas l'autre..
Je suis rentré dans vie déjà il y a longtemps si ça vous intéresse tellement, j'ai un doctorat de chimie et je reprend des études parallèles en maths alors bon...

Par ailleurs j'ai trouvé ma réponse : DL3 \ en\ 0 \de \exp(cos(2x)) = e-2ex^2+ Oo(x^3)  

Bonne continuation & merci pour vos aides

Posté par
lafol Moderateur
re : Développement limité 16-11-19 à 23:58

si tu tiens absolument à indiquer en quel point sont tes o, note les comme tes profs, en indices ! o_0(x) n'est pas Oo(x) ....

Posté par
Ulmiere
re : Développement limité 17-11-19 à 01:16

On observe clairement une recrudescence en ce moment de "je sais mieux que vous et vos doctorats et HDR" quand on fait remarquer quelque chose qui relève des bases d'un raisonnement correct.
Je ne pense pas que ce soit un probleme d'orgueil, mais plutot de frustration cumulée à, non pas un manque d'éducation (même si cela existe et est de plus en plus répandu), mais à un egocentrisme intellectuel très compatible avec les "valeurs" (oui, entre guillemets) qu'on cherche à nous imposer. Tout le monde veut ouvrir sa gueule, meme pour dire de la merde, en clair. À qui la faute ? Twitter et autres joyeusetés décérébrales qui donnent autant de poids, sinon plus, à la parole d'un allumé qui fait des videos ou à une féministe enragée qui dénonce un manspreading imaginaire, qu'à quelqu'un qui prend le temps de réfléchir au lieu de se plier au diktate l'immédiateté. Ce meme impératif d'immédiateté qu'on observe ici (donnez moi la réponse, j'ai pas le temps de progresser).
Ce qui est le plus inquiétant, c'est que le monde virtuel prend désormais le pas sur le monde réel. Les imbéciles parlent et on leur donne la parole, dans la vraie vie. On censure tout ce qui est hors charte IRL aussi. Cela donne un monde sans saveur, fait d'objectifs mais dénué de rêves, et où l'espoir se dégrade en utopie. Ca, plus le mépris caractéristique des boomers (pire génération qui ait jamais été jusqu'alors, honnêtement) envers les jeunes à qui ils n'ont rien d'autre à léguer qu'un tas de ruines.
Triste époque que celle qui s'annonce
Espérons seulement qu'elle ne précède pas une catastrophe, ou pire, une guerre civile

Posté par
malou Webmaster
re : Développement limité 17-11-19 à 08:58

Pour Orthochloro qui n'a peut-être pas lu notre FAQ

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q25 - Pourquoi le respect des règles est-il si important sur ce forum ?



Parallèlement, je souhaiterais que les messages concernant l'éducation, la société, les attitudes désinvoltes (globales) ne deviennent pas récurrentes dans les sujets...qui vont être pénibles lors de relectures ultérieures du fil
par contre vous avez parfaitement le droit d'aller en parler dans l'expresso si ça peut soulager !
Merci à vous de le comprendre.

Posté par
carpediem
re : Développement limité 17-11-19 à 11:14

merci malou

Ulmiere : que signifie les sigles HDR et IRL ?

Posté par
Ulmiere
re : Développement limité 17-11-19 à 11:53

carpediem @ 17-11-2019 à 11:14

merci malou

Ulmiere : que signifie les sigles HDR et IRL ?


HDR : Habilitation à Diriger des Recherches. C'est ce qui remplace le doctorat d'Etat depuis les années 80, titre universitaire le plus élevé en France

IRL : In Real Life. Dans la vraie vie.

Posté par
carpediem
re : Développement limité 17-11-19 à 12:42

merci



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