Bonjour,

En fait, il faut essayer , si on obtient une forme qui n'est pas indéterminé à l'ordre 1 on arrête, sinon on passe à l'ordre 2 ect..

pour votre exercice 1)
à l'ordre 1 vous avez (1-1)/x donc vous voyer bien que c'est problématique pou passer à la limite quand x tend vers 0
à l'ordre 2 vous avez (1-1+ x²)/(1+x-1-x) encore des soucis pour passer à la limite
à l'ordre 3 vous avez (1-1+ x²/2!- x⁴ /4!])/(1+x+ x²/2!-1-x) , on peut passer à la limite

D'accord Merci , j'ai encore une petit question par rapport l'ordre

par exemple  

donc pour l'ordre 0 c'est = 1 et l'ordre 1 = x et l'ordre 2 = ?

l'ordre 0 c'est toujours = 1 ?

par exemple avec  

donc l'ordre 1 c'est = -x , l'ordre 2 = et l'ordre 3 =   car ln(1-x) il n'ya pas l'ordre 0 c'est à dire = 1  ?





  

Bonjour Sokkok
Quelle est la question?

pour e^x :

DL ordre 1 : 1
DL ordre 2 : 1+x
DL ordre 3 : 1+x+ x²/2!

mais à ma connaissance le terme ordre 0 ne s'emploie pas, on pourrait l'assimiler à la fonction elle-même par exemple l'ordre 0 pour e^x est e^x.

Merci bcp , je pense que j'ai compris

Le DL , d'une fct autour a c'est tjrs autour de la relation f(a+h)=(f(a)^(k)).(h^k)/k!  
Donc DL d'ordre 1 pour ln(1-x) c'est -x parce que sa DL d'ordre 0 c'est 0

D'accord, Merci

Attention, le message précédent laisse entendre que l'existence d'un DL à l'ordre n nécessite le caractère , ce qui est faux.

Bonjour