Salut :

En réalité, la partie principale de ton DL est, comme tu vas le voir plus tard dans l'année, :

D'accord merci beaucoup, et donc la Dérivée seconde multiplie h/2, et cela est il vrai pour les DLN, la dérivée N multipliant h/N ?

Ah non j'ai cherché un peu sur internet c'est à chaque fois la dérivée n multipliant h/(n!) , c'est ça ?

Non, en fait la partie principale du DL en un point a d'une fonction suffisamment régulière s'écrira :




Mais attention, dans le cas général, si une fonction admet un DL d'ordre n en un point a, on ne peut pas en conclure que f est n fois dérivable en a.

D'accord merci même si je ne vois pas d'où sors ce (h-a) alors que pour l'instant on ne travaille qu'avec des h

Désolé, je ne pensais pas t'embrouiller. En fait ici il s'agit de la partie principale d'un DL effectué au point a dans le cas général (et sans formalisme). Si tu veux rester en 0 ça donne (toujours pour une fonction suffisamment régulière) :

D'accord j'ai bien ça pour un DL en 0 mais pour un DL en un point a quelconque (on en a fait pas mal) je n'ai pas (h-a) mais à chaque fois h. Par exemple le DL de 1/f(a+h) = 1/f(a) - h*(f'(a)/(f(a)²) - hE(h)

J'ai bien donc h qui multiplie la dérivée et non pas (h-a) ?

(Encore merci pour le temps que tu passes à me répondre !!)

bonjour

c'est bien un dl en 0 : tu as avec h qui tend vers 0, à la fin de ton dl ....

Ah d'accord quand on dit en 0 c'est pas au point a=0 mais cela signifie qu'on le fait pour h qui tend vers 0 ?
(Merci pour ta réponse)

Oui c'est ça. Bien souvent quand on a à calculer le DL de f(x) quand x tend vers a, on transpose au DL de  f(a+h) où h tend vers 0 car on connaît bien les DL en 0.

Ah d'accord c'est pour cela, alors moi je n'ai fait que des DL en 0 pour l'instant et à chaque fois on le fait en effet avec f(a+h), merci pour toutes vos explications !