Si la fonction polynomiale a deux zéros réels , est du signe de sur et du signe de ailleurs.
Sers-toi de ça pour établir un tableau de signes qui te servira à déterminer sur quel ensemble tu veux maximiser

_{*modération* >citation inutile supprimée*}

J?ai fait le tableau de signe de f:x X^2-13X+36 où X=x^2. On trouve que f est négative si X[4;9] et positive sur le reste. J?ai aussi pu en déduire les 4 racines de f mais je ne sais pas comment en déduire son signe.

Pour quels a-t-on ?

  _{*modération* >citation inutile supprimée*}

Pour  3x2 et -2x- 3
D?où x^4+36-13x^20 si x[-3;-2]U[2;3]

On doit donc maximiser x-x^3+75x/4 sur cette union d?intervalle. Mais je n?ai pas très bien compris ce que voulais dire maximiser

Ben c'est du français
Maximiser = trouver le maximum
Minimiser = trouver le minimum

Pourquoi le sup est-il un max dans le cas présent ?
Comment tu trouves le max (ou le min) d'une fonction d'une variable ?

_{*modération* >citation inutile supprimée*}

Heu je sais pas pourquoi le sup est un maximum mais je sais comment le trouver : on dérive la fonction x-x^3+75x/4 et on trace ses variations

Non, tu es tombé dans le piège. Tu n'as pas trouvé tous les zéros de la dérivée, ni identifié lesquels correspondent à un max ou un min. Tu n'as pas non plus vérifié que les zéros en question tombent dans ton ensemble de maximisation.

Quelle propriété possède une fonction continue sur un compact ? Rapport avec le sup/max ?

_{*modération* >citation inutile supprimée*}

Euh je ne suis pas sûr d?avoir vu la propriété, j?aurais dit qu?un fonction qui admet un point critique en x0, admet un maximum en x0

Mais du coup il n?y a aucun rapport avec les DL, si ?

R est connexe. Les points d'annulation de la dérivée correspondent à des extremums locaux. Il faut dire pourquoi ce sont des extremums globaux dans le cas présent.
Le DL sert à approximer la fonction dans un voisinage de l'extremum en question, pour savoir si c'est un maximum ou un minimum

salut

ce pb n'a aucun rapport avec les dl ...

pour traduire de façon plus naïve (niveau lycée) ...

soit   et  

tu cherches le sup de f sur l'ensemble

1/ ne sais-tu pas déterminer l'ensemble E ?
2/ ne sais-tu pas étudier les variations de f sur chaque intervalle constituant E ?
3/ ne peux-tu alors pas en déduire le sup (qui est un maximum ici  car E est fermé et borné donc compact) de f sur E ?

...

_{*modération* >citation inutile supprimée*}

Bonjour, j?ai déterminé E, j?ai étudié le sens de f sur E et j?ai trouvé 125/4 comme maximum mais apparement j?ai négligé quelque chose

Lqsd, merci de mettre à jour ton profil s'il te plaît

extrait de la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Oui, indiquer son niveau (dans son profil) et celui du problème est obligatoire lorsqu'on pose une question.

Un correcteur pourra ainsi facilement juger s'il est en mesure de vous aider ou non. En l'absence de cette précision, aussi bien sur votre profil que sur le forum dans lequel le sujet est publié, il risque moins de vous indiquer une méthode que vous n'avez pas encore vue en classe, etc.

De même, si vous êtes élèves dans un pays francophone, vous pouvez consulter les équivalences des systèmes de niveaux scolaires afin de choisir le niveau de la classe française correspondant à votre classe. Cela permet au correcteur d'intégrer le fait que votre niveau scolaire ne correspond pas forcément à celui stipulé dans les programmes français en vigueur.

Il est de même demandé aux aidants de renseigner leur profil, ce qui en général donne une bonne indication du niveau de l'aide apportée.

Si y'a un rapport, qui consiste à remarquer que est concave si a<0 et donc a un maximum (global) atteint là où la dérivée s'annule