Pouvez-vous m'aider ?
Sujet :
Dans le plan rapporté à un repère(0,i,j) ORTHONORMÉ on considère le triangle ABC avec A(-3,1) ,B(5,1) ,C(-2,8) ; on note A' ,B' ,C' le milieu respectif de [BC], [AC] et [AB].
Dans le plan rapporté à un repère(0,i,j) ORTHONORMÉ on considère le triangle ABC avec A(-3,1) ,B(5,1) ,C(-2,8) ; on note A' ,B' ,C' le milieu respectif de [BC], [AC] et [AB].
1/a. Soit Ω (1,4). Calculer ΩA, ΩB, ΩC et en déduire que Ω est le centre du cercle circonscrit à ABC.
b. Tracer les médiatrices de ABC ; Prouver que leur point intersection est bien Ω.
2/a. Soit A1 le point (1,5). Montrer que A1 est un point du segment [BC] et que l'on a (AA1) Ω (BC) (on pourra calculer les distances AA1, A1C et AC ...) ; que peut-on en déduire pour (AA1) ?
Ecrire une équation de (AA1). Donner de même une équation de la hauteur issue de C.
b. Déterminer les coordonnées du point H orthocentre de ABC. (point de concours des hauteurs)
3/a. On appelle G le point de concours des médianes de ABC. Déterminer les coordonnées de G.
b. Vérifier la relation GA+GB+GC=0
4/ Montrer que les points Ω, G, H sont alignés dans cet ordre. (sur une droite appelée droite d'Euler)
5/On note B1, C1 les pieds des hauteurs issues respectivement de B et C et Ω' le milieu de[ΩH].
Montrer que les points A', B', C', A1, B1 et C1 sont sur un même cercle de centre Ω' (appelé cercle d'Euler de ABC) que l'on construira.
Répondez-moi le plus vite possible et merci de votre compréhension.
Bonjour,
1a cours
1b la seule "preuve" après un "tracer" est "regarder"
sinon c'est indépendant de "tracer" et c'est le cours (de collège, sur les médiatrices)
2a) ... et que l'on a (AA1) Ω (BC) ???
ça veut dire quoi ??
se relire avec le bouton Aperçu (avant de poster, ça évite de devoir émettre un message correctif ensuite)
c'est pas très compliqué, c'est juste un peu long
et quant à Lototus comme il ne réagit pas du tout ...
autant considérer que tu es seul sur l'affaire (et prendre à ton compte les indices fournis pour démarrer)
PS : et donner toi-même en l'absence de réponse de Lototus la correction de l'énoncé faux :
- avec un énoncé correct (relire ce qui est écrit ici et comparer avec le vrai)
- dire précisément ce que tu as commencé et ce qui te bloque
"je n'ai rien fait du tout et je ne comprends rien à rien" n'est pas acceptable à partir du moment ou la question 1 est :
Calculer ΩA, ΩB, ΩC
avec les coordonnées de tous ces points données directement dans l'énoncé !
commencer par revoir le cours au besoin (déja dit) sur le calcul des longueurs/ distances dans un repère
Repère, coordonnées, milieu, longueur d'un segment
la suite = des définitions de collège (5ème, cours sur les triangles : construction et droites remarquables, droites remarquables dans un triangle etc)
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :