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devoir maison

Posté par
amicie 02-08-16 à 11:53

Bonjour,
Je suis bloquée sur un exercice d'un devoir maison. Pourriez-vous m'aidez dans ma démarche pour trouver les réponses ?
énoncé :
ABC est un triangle tel que AB=6, AC=7 et BC=5
1.Calculer les cosinus de l'angle ACB.
2. En déduire la valeur exacte du sinus de l'angle ACB ainsi que l'aire du triangle ABC.
3. On note J le projeté orthogonal du sommet B sur le côté [AC]. Calculer la longueur BJ.
4. On note I le milieu de [AB]. Calculer la longueur CI.

Merci d'avance !

Posté par
fenamat84re : devoir maison 02-08-16 à 11:58

Bonjour,

Tout de même, à ton niveau, les questions 1 et 2 tu devrais savoir quand même y répondre...
Les formules trigonométriques (cosinus, sinus, tangente) sont apprises depuis le collège.

Posté par
fenamat84re : devoir maison 02-08-16 à 12:01

Ici, le triangle n'est pas rectangle.
Donc théorème de Al Kashi...

Posté par
amiciere : devoir maison 02-08-16 à 12:58

Bonjour, merci de votre réponse. Pour la première question j'ai utilisé le théorème de Al Kashi avec AB²=BC²+CA²-2CBCAcos(ACB)
6²= 5²+7²-2*5*7*cos(ACB) et j'ai trouvée que le cosinus était égal à \frac{19}{35}
Pour la question 2 je pense utiliser la relation cos²a+sin²a=1

Posté par
amiciere : devoir maison 02-08-16 à 13:43

Donc si cos²a + sin²a =1
                 (\frac{19}{35})² + sin²a =1
                                                                              sin a = \frac{12\sqrt{6}}{35}
Pour l'air du triangle : A = \frac{1}{2} x CB xCA x sin c
                                                    = 66

Posté par
kenavo27re : devoir maison 02-08-16 à 14:09

bonjour
je n'ai pas vérifié les calculs. La démarche est bonne

Posté par
malou Webmasterre : devoir maison 02-08-16 à 14:48

Bonjour
ne pas confondre l'aire d'un triangle et l'air qu'on respire !

Posté par
kenavo27re : devoir maison 02-08-16 à 15:06

Citation :
3. On note J le projeté orthogonal du sommet B sur le côté [AC]. Calculer la longueur BJ.

aire du triangle= (BJxAC)/2
Or l'aire est connue
A toi

Posté par
kenavo27re : devoir maison 02-08-16 à 15:16

enfin,

Citation :
4. On note I le milieu de [AB]. Calculer la longueur CI.

utilise le théorème de la médiane

Posté par
carambarre : devoir maison 02-08-16 à 15:24

Bonjour, merci pour vos réponses et pour la correction (il faudra que je fasse plus attention ).
Pour la question 3 comme on connait l'aire du triangle j'ai fais une équation :
66 = \frac{7\times BJ}{2}
qui a pour résultat BJ = \frac{12\sqrt{6}}{7}
soit envions 4.2 cm

Posté par
amiciere : devoir maison 02-08-16 à 15:27

excusez pour le changement de compte j'étais sur celui de mon frère

Posté par
amiciere : devoir maison 02-08-16 à 15:34

Donc pour la question 4, je fais CA²+CB²=2CI²+\frac{AB²}{2}
Ce qui donne 56/2=CI²
et enfin ce qui donne CI = 27


Merci beaucoup pour votre aide

Posté par
kenavo27re : devoir maison 02-08-16 à 16:31

de rien.
Je n'ai vérifié aucun calcul.

Posté par
cocolaricottere : devoir maison 03-08-16 à 00:48

Bonjour,

****rien à voir avec le sujet***

Posté par
cocolaricottere : devoir maison 03-08-16 à 00:52

Problème de connexion .....  

****rien à voir avec le sujet***

Posté par
cocolaricottere : devoir maison 03-08-16 à 00:59

Désolée
Problème de connexion .....  
Cela ne concerne pas ce sujet !

Posté par
kenavo27re : devoir maison 03-08-16 à 09:51

bonjour cocolaricotte
je ne pas le seul avec ces déconnexions

Posté par
carpediemre : devoir maison 03-08-16 à 13:30

salut

amicie @ 02-08-2016 à 13:43

Donc si cos²a + sin²a =1
                 (\frac{19}{35})² + sin²a =1
                                                                              sin a = \frac{12\sqrt{6}}{35}
Pour l'air du triangle : A = \frac{1}{2} x CB xCA x sin c
                                                    = 66


il y a deux possibilités pour le sinus ...

pourquoi choisis-tu celle que tu choisis ?


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