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Niveau quatrième
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Devoir maison triangles

Posté par
lylou32
06-03-18 à 15:47

Bonjour, il y a un exercice que je ne comprend pas pouvez vous m'aider ?
L'énoncé:

Dans la figure ci-contre, les droites (d1) et (d2) sont parallèles.
Justifier que les longueurs BF et FH sont égales.
Merci !

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 15:48

Voici la figure:

Devoir maison triangles

Posté par
Camélia Correcteur
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 15:48

Bonjour

Donne un énoncé complet recopié mot à mot. Comment veux-tu qu'on devine de quoi tu parles?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 15:49

Posts croisés!

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 15:55

Euh l'énoncé est recopier complètement j'ai pas changer les mots.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 16:09

Bonjour,
as tu vu les "cas d'égalité" (alias isométrie) des triangles ?
deux triangles sont "égaux" (isométriques) si etc

si oui c'est fait en deux lignes
sinon, c'est nettement plus long et "artificiel" ...

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 16:21

Je n' ai pas compris....

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 16:46

si tu n'as pas compris c'est que tu n'as pas vu (les programmes changent tout le temps) ,
ou que tu as immédiatement oublié (c'est tout le temps, ici, que les demandeurs oublient ce qu'ils ont appris)

que si deux triangles ont un angle égal compris entre deux côtes respectivement égaux ils sont isométriques c'est à dire qu'on peut les superposer, qu'ils sont "égaux"

par exemple si deux triangles ABC et MNP sont tels que
AB = MN
BC =NP
(deux côtés respectivement égaux)
et angle en B = angle en N
(l'angle B est compris entre BA et BC et l'angle N est compris entre NM et NP)

Devoir maison triangles

alors ces triangles sont "égaux", "isométriques", superposables
et par conséquent AC = MP, l'angle A = angle M et angle C = angle P

ici les côtés "respectivement égaux" le sont par l'énoncé (les codages de la figure)
reste les angles ? lesquels ? pourquoi seraient ils égaux ?

sinon sans cette méthode ce sera galère.

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 17:16

Ici il n'y a pas d'angles comment faire ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 17:26

Citation :
reste les angles ? lesquels ? pourquoi seraient ils égaux ?

faut pas rester coincé aux seuls éléments qui sont dessinés ou codés explicitement sur la figure !!
dans cette figure moi je vois au moins seize angles !!

Devoir maison triangles

deux d'entre eux sont ceux qui servent pour la démonstration.
d'où ma question.

Posté par
malou Webmaster
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 17:42

lylou32, ton autre sujet est là, je te mets un lien pour que tu le retrouves
Devoir maison

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 17:48

Les angles 10 et 5 car car ils sont encadrés par 2 longueurs homologues identiques.

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 17:48

Merci Malou.!

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 18:05

non.

HF et BF ne sont pas identiques (c'est ce qu'on cherche à prouver, pour l'instant on n'en sait rien)
l'angle 5 est entre HC et HF donc non.

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 18:30

Comment savoir autre chose ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 18:47

les cotés dont on sait qu'ils sont "respectivement égaux" sont ??
(codages de la figure, c'est marqué)

quels sont les angles qui sont "entre" ces côtés là pour chacun des deux triangles ?

comment prouver qu'ils sont égaux sachant que d1 et d2 sont parallèles ?
comment s'appellent de tels angles avec des parallèles ?

faut se réveiller là !!

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 19:05

BE, EF, FC, CH

B et H ?


Angles correspondants ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 19:16

vraiment pas croyable ....

Devoir maison triangles

B et H ? un angle se note par trois points
juste "B" et "H" sont ambigus (plusieurs angles de sommet B et plusieurs angles de sommet H, on ne peut pas savoir desquels tu parles)
de toute façon ce n'est pas ceux là et ils ne sont pas non plus "correspondants"
révise !

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 19:49

Ce sont des angles opposé par le sommet.....

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 20:04

certainement pas puisqu'ils ont des sommets différents !!

bon tu te débrouilles en reprenant tes cahiers, livres etc. pour réviser vraiment
(les cours de 5ème cours sur les angles)

de toute façon je dois quitter.

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 20:43

C'est des angles alternes internes !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 06-03-18 à 23:04

oui. (quoique, "c'est" sans dire de quoi précisément on parle, non)
donc tu n'as plus qu'à finaliser la rédaction proprement.

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 07-03-18 à 10:27

Les angles CHF et EBF sont alternes internes c'est pour cela qu'ils sont égaux ?

Posté par
Emeu18
re : Devoir maison triangles 07-03-18 à 10:53

Je comprend pas

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 07-03-18 à 11:01

deja dit que les angles en H et en B ne servent à rien du tout
tu lis ce que j'écris ? as tu seulement regardé la figure que je t'ai donnée ?
tu ne les vois pas assez les angles en rouge qu'il faut comparer ???
c'est ceux là qui sont"compris entre" les cotés considérés
l'angle HCF compris entre les côtés CH et CF du triangle CHF
l'angle FEB compris entre les côtés EF et EB du triangle EFB

de toute façon les angles CHF et EBF ne sont pas "alternes internes" du tout car H,F,B ne sont PAS alignés
des angles alternes internes sont formes par des droites (d1 et d2) et UNE sécante commune
pas avec une droite "coudée au milieu" !

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 07-03-18 à 11:22

Du coup c'est les angles HCF et FEB sont alternes internes ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 07-03-18 à 11:27

Oui.
formés par les droites parallèles d1 et d2 et la sécante (CE)
(qui est cette fois ci bien une droite, elle est même dessinée sur la figure de l'énoncé)

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 07-03-18 à 11:37

Donc c'est pour cela que les longueurs BF et FH sont égales ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 07-03-18 à 11:56

c'est pour cela (angle égal compris entre deux côtés respectivement égaux "3ème cas d'égalité") que les triangles sont isométriques
et que par conséquent les 3èmes cotés sont égaux.

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 07-03-18 à 12:03

J'ai pas compris ce que vous avez mis entre parenthèses.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 07-03-18 à 12:31

pffff

si tu ne sais pas ce que veut dire des triangles isométriques (on dit aussi "des triangles égaux") ni dans quels cas ils le sont, toute la discussion depuis le début est à mettre à la poubelle :

mathafou @ 06-03-2018 à 16:09

as tu vu les "cas d'égalité" (alias isométrie) des triangles ?
deux triangles sont "égaux" (isométriques) si etc

si oui c'est fait en deux lignes
sinon, c'est nettement plus long et "artificiel" ...

et ce n'est même pas la peine de chercher à t'aider à le faire sans (sans cas d'égalités des triangles)
ce serait bien trop compliqué à comprendre pour toi et on y sera encore à Pâques
(vu que tu ne vois même pas quand des angles sont alternes internes ou pas et que tu ne comprends même pas ce que tu dis en parlant d'angles opposés par le sommet)

pour info cette méthode sans triangles isométriques (sans triangles égaux)
quoique ... faudrait reprendre toutes les démonstrations des propriétés de cours sur les parallélogrammes, symétries, triangles isocèles etc pour savoir si on ne l'utilise pas sans le dire ...

Devoir maison triangles

traçons les points A avec CA = CF (= EB)
et D avec CD = CH (= FE)

prouver (côtés opposés parallèles et égaux) que ACEB est un parallélogramme
puis ensuite que ADFB est un parallélogramme
on en déduit que AD = FB
justifier que la droite Δ est un axe de symétrie pour ADHF
donc que FH = AD

je n'en dirais pas un seul mot de plus (pour ne pas trainer jsuqu'à Pâques)
et tu te débrouilles avec ça.

l'une des deux démonstrations :
celle avec les triangles isométriques extraite à la paire de tenaille et qui est terminée
et dont tu ne comprends même pas qu'elle est terminée

ou bien celle avec les parallélogrammes

(et celle avec les parallélogrammes est totalement inappropriée si tu as réellement vu les triangles égaux en cours, et que tu ne l'as pas compris ou que tu l'as oublié, ce qui ne me surprendrait absolument pas)

point final.

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 07-03-18 à 13:01

Si si j'avais compris ce que voulais dire triangles isométriques !

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 07-03-18 à 13:08

En phrase de conclusion je met:

Les angles HCF et FEB sont alternes internes, qui sont formés par les droites parallèles (d1) et (d2) et par la sécante (CE). C'est pour cela que les triangles sont égaux et par conséquent les 3 ème côtés le sont aussi.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 07-03-18 à 13:20


Les angles HCF et FEB sont alternes internes, qui sont formés par les droites parallèles (d1) et (d2) et par la sécante (CE). oui

il en manque un gros bout ici
(les histoires d'angles égaux et de cas d'égalité)

C'est pour cela que les triangles sont égaux c'est la conclusion du gros bout manquant

et par conséquent les 3 ème côtés le sont aussi.
oui mais on te demande quelque chose de précis (avec des noms)

tu devrais revenir aux rédactions explicites de 5ème (apprentissage de comment faire et rédiger une démonstration en général)

je sais que ...
or propriété : citée explicitement
donc conclusion explicite

et enchainer
je sais maintenant que : ...
or autre propriété : ...
donc ...
etc

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 07-03-18 à 13:35

Je sais qu'il y a des angles alternes internes (HCF) et (BEF) déterminés par deux droites et une sécante qui ont la même mesure.

Or si deux deux angles alternes internes  formés par des droites ont la même mesure, alors ces droites sont parallèles.

Donc (d1) // (d2)

J'ai expliquer pourquoi elles étaient parallèles.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 07-03-18 à 14:23

faux
on ne sait pas du tout que les angles sont égaux
par contre on sait déja que les droites sont parallèles (c'est écrit dans l'énoncé !!)
on ne cherche pas à prouver que les droites sont parallèles !!
on cherche au contraire à prouver que les angles sont égaux

confondre ainsi les hypothèses (ce qu'on sait) et les conclusions (ce qu'on cherche) est très grave
il est impossible de faire un raisonnement correct si on mélange tout ainsi
peut être ne comprends tu pas ce que veulent dire en Français "or", "donc" , "car" etc ???
voire pire que tu n'as aucune notion de la causalité, quelque chose entraine une autre chose dans cet ordre de cause à effet

correct est :
je sais (c'est écrit dans l'énoncé) que les droites d1 et d2 sont parallèles
et que les angles formes par la sécante (CE) sont alternes internes (figure)
or si deux droites parallèles sont coupées par une sécante alors les angles alternes internes sont égaux
donc les angles (HCF) et (BEF) sont égaux

et ce n'est pas fini !
je sais (maintenant parce que je viens juste de le prouver) que ...
or si deux triangles etc
donc les triangles ... et ... sont isométriques

et finalement

or si deux triangles sont isométriques, les cotés homologues sont égaux
donc conclusion finale sur ce qui est demandé explicitement dans l'énoncé

il dit quoi ? "prouver (justifier) que BF et FH sont égales".
la rédaction de cette conclusion doit reprendre mot à mot cet énoncé en l'écrivant comme une affirmation (vu que c'est ce qu'on vient de prouver par le dernier "donc")

et c'est fini
cette fois correctement rédigé (je t'ai laissé quelques trous "..." à compléter)
filandreux et bêtifiant au niveau 4ème mais juste..

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 07-03-18 à 20:04

Je sais que les angles (HCF) et (BEF) sont égaux

OrSi deux triangles ont un même angle compris entre deux côtés respectivement égaux, alors ils sont isométriques.

Donc les triangles EFB et FCH sont isométriques

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 07-03-18 à 23:28

Je sais que les angles (HCF) et (BEF) sont égaux et que CH=EF et CF =EB
la suite OK.

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 08-03-18 à 00:51

Je met toutes les démonstrations plus une phrase de conclusion

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 08-03-18 à 12:23

Cela suffit ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 08-03-18 à 13:04

si tu rédiges correctement sans en oublier des bouts, oui.

on peut au niveau du langage exprimer ça de façon plus "fluide" et moins "bêtifiante" que des systématiques "je sais" etc
mais le contenu du discours doit exprimer exactement la même chose.(sans rien oublier)
je t'avais conseillé de rédiger avec des "je sais" etc uniquement parce que tu sembles avoir d'énormes difficultés à comprendre ce qu'est une démonstration en général
donc retour à une rédaction "de petite classe".

Posté par
lylou32
re : Devoir maison triangles 09-03-18 à 11:21

Merci beaucoup !!!!!!!!!!

Posté par
lolo8888
re : Devoir maison triangles 06-10-18 à 15:20

bonjour j ai le meme exercie pour lundi peut tu me dire ce que tu as mis en reponse car la je plane
merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison triangles 06-10-18 à 15:37

Bonjour,
ta question semble s'adresser à lylou32
discussion qui date de l'année (scolaire) dernière et lylou32 avait galéré beaucoup à l'époque
apparemment il fréquente toujours le forum mais a changé de classe !

alors tu relis tout calmement et tu te fais ta propre opinion sur ce qui est à garder et ce qui est à jeter là dedans
au besoin en posant des questions précises sur des points précis que tu ne comprendrais pas
(conformément au point 4 du règlement Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci)
sinon, si c'est pour ne pas prendre en compte ce qui a été dit ici, c'était pas la peine de te glisser ici et il fallait créer ta propre discussion

parce que personne ne te donnera un truc tout rédigé prêt à recopier
(c'est pas le but de ce forum)



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