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devoir pour le 14 sur le calcul d intégrale .
bonjour j'ai un petit problème pour cet exercice aidez moi svp.merci
EXERCICE:
pour tout entier n
0, on note
I[/sub]n=0
/2 (sin x)[/sup]n dx.
a)justifier que pour tout entier n0,I[sub]n existe .
b)montrer que pour tout entier n0,I[/sub]n0 et I [sub]n+1
I[/sub]n.
c)a l'aide d'une intégration par parties, montrer que pour tout n0, I[sub]n+2=(n+1/n+2)I[/sub]n, expliciter I[sub]n.
d)Exprimer 01 (x[sup]2-1)[sup][/sup]n dx en fonction de I[sub][/sub]2n+1.
indication: on pourra utiliser, en le justifiant, le changement de variable u=cos(x) .
bonjour j'ai un petit problème pour cet exercice aidez moi svp.merci
EXERCICE:
pour tout entier n0, on note
In=de 0 a /2(sin x)puissance(n) dx.
a)justifier que pour tout entier n0,In existe .
b)montrer que pour tout entier n0,In0 et In+1In.
c)a l'aide d'une intégration par parties, montrer que pour tout n0, In+2=(n+1/n+2)In, expliciter In.
d)Exprimer de 0 a 1 (x2-1)puissance(n) dx en fonction de I2n+1.
indication: on pourra utiliser, en le justifiant, le changement de variable u=cos(x) .
*** message déplacé ***
t'es sur de ton expression.... parce que In = n, ton intégrale est on ne peut plus simple.....
car In = n ...
ET ton intégrale egal 1 ([-cos(x)]0/2=1)
donc ca ne serait pas (sin (x))n par hasard?
peut etre ai je fait une grosse boulette.... je ne vois plus très clair ce soir....
c'etait ca..
hmm pour la premiere question il faut que tu montre que la fonction existe.
tu as de la chance sin est def sur cet intervale donc ca va :
Soit [a,b] un intervalle fermé borné tel que a<b,
alors si f continue sur [a,b] ton intégrale existe et vaut F(b) -F(a) (F primitive de f sur [a,b])
donc bon ça c'est easy...
après j'm'y suis pas encore penché.... j'vais voir
*** message déplacé ***
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