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différentielle

Posté par
jeremy08
26-03-08 à 09:19

Bonjour
je n'arrive pas a faire l'exo pouvez vous m'aider.
2xyy'=y^2+x^2
poser u=y/x, écrire l'équation différentielle vérifiée par u et la résoudre.
en déduire la solution génerale de l'équation, puis retrouver cette solution en posant v=y^2
merci en attendant

Posté par
Tigweg Correcteur
re : différentielle 26-03-08 à 09:36

Bonjour,

qu'obtiens-tu pour u' en remplaçant y par ux?

Posté par
jeanseb
re : différentielle 26-03-08 à 09:43

Bonjour Tig

Tu campes devant ton ordinateur, ou quoi?

Posté par
Tigweg Correcteur
re : différentielle 26-03-08 à 09:51

Salut jeans

Oui, debout devant une étagère sur laquelle je l'ai posé (horrible mal de dos!)

Posté par
jeremy08
equa diff 28-03-08 à 17:21

bonjour
2xyy'=y^2 + x^2
Je dois poser u=y/x et ecrire l'équation verifié par u et la résoudre. Et je dois trouver la solution générale de l'équation puis retrouver cette solution en posant v=y^2
Pouvez vous me faire cet exo j'y arrive pas.
Merci

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmare
re : equa diff 28-03-08 à 17:22

Bonsoir,

apparament tout t'est donné, as-tu au moins essayé?

*** message déplacé ***

Posté par
jeremy08
equa diff 28-03-08 à 19:01

j'ai essayé et je n'arrive pas à faire la premiere question donc je n'arrive pas à faire la suite

*** message déplacé ***

Posté par
chimie
equa diff 28-03-08 à 19:03

ou est ton exercice stp

*** message déplacé ***

Posté par
jeremy08
equa diff 28-03-08 à 19:04

c'est le sujet equa diff que j'ai mis ta l'heure

*** message déplacé ***

Posté par
jeremy08
equa diff 28-03-08 à 19:05

j'ai essayé mais je n'arrive pas à faire la premiere question donc la suite je n'y arrive pas.

*** message déplacé ***

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : équation différentielle. 28-03-08 à 21:24

Bonjour ;

Je trouve que la démarche proposée pour résoudre cette équation différentielle est assez compliquée et qu'il y'a plus simple :

avec directemnt \blue\fbox{v=y^2} on a \fbox{xv'-v=x^2} et donc 3$\fbox{\forall x\neq0\;,\;\frac{xv'-v}{x^2}=\left(\frac{v}{x}\right)^'=1} (sauf erreur bien entendu)

*** message déplacé ***

Posté par
jeremy08
différentielle du premier ordre 29-03-08 à 09:28

2xyy'=y^2+x^2
On me demande de poser u = y/x et de la résoudre, je n'y arrive pas pouvez vous m'aider?
merci en attendant

*** message déplacé ***

Posté par
jeremy08
différentielle 29-03-08 à 09:48

2xyy'=y^2+x^2
On me demande de poser u = y/x et de la résoudre, je n'y arrive pas pouvez vous m'aider?
merci en attendant

Edit Coll : forum modifié

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : différentielle du premier ordre 29-03-08 à 09:51

Bonjour,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



*** message déplacé ***

Posté par
jeremy08
equation 31-03-08 à 10:37

j'ai à résoudre 2xyy'=x^2 + y^2
Je dois utiliser la méthode avec u=y/x
je ne trouve pas la solution, pouvez voux m'aider?

*** message déplacé ***

Posté par
lafol Moderateur
re : equation 31-03-08 à 10:57

Bonjour
y = ux, donc y' = u'x + u

en divisant ton équation par x², tu obtiens 2u(u'x+u) = 1 + u² ou encore 2uu'x = 1 - u²

et ensuite, si tu poses v = u², v' = 2uu', ça devient v'x + v = 1, ou encore (vx)' = 1, donc vx = K, u² = K/x, etc

Posté par
lafol Moderateur
re : equation 31-03-08 à 10:58

t'aurais quand même pu dire bonjour, svp ....

Posté par
Coll Moderateur
re : equation 31-03-08 à 11:37

Bonjour lafol

jeremy08 >>

différentielle

Le multi-post est-il ta seule manière de travailler ? Avec cet exercice on ne va pas chercher à battre des records, n'est-ce pas...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



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