Bonjour,

Le mieux est de faire un dessin du cercle trigo et de tracer une ligne horizontale à l'ordonnée 3/2.
On voit alors plus facilement où sont les angles dont le sinus est plus grand que cette valeur.

C'est ce que j'ai fait, mais je ne comprend pas d'ou vient le 2pi sur 3

C'est l'angle compris dans le 2ème quadrant dont le sinus vaut 3/2 (2/3 = - /3)

oui mais je comprend pas, 2pi sur 3 n'est pas compris entre pi/2 et -Pi/2

Pour l'instant, on raisonne d'une manière générale avec 2x.
Ensuite, pour obtenir un réultat dans l'intervalle demandé, on va jouer sur la valeur de k

ok, je comprend maintenant le 2pi sur 3 enrevanche, le résultat est Pi/6; Pi/3,je comprend le pi/- qui est compris dans l'intervalle, par contre je ne voit pas d'ou sort le pi/3 ?

C'est la moitié de 2/3

oui ^^, mais je ne comprend toujours pas ^^

/3+2k2x2/3+2k
en divisant par 2, on obtient /6+kx/3+k

Ensuite, pour rester dans l'intervalle [-/2 +/2], il n'y a que la valeur k=0 qui convienne

d'accord ok, cette fois si j'ai compris ^^
je te remercie de ton aide Godefroy !!