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Dimension de R

Posté par linuxien2000 (invité) 27-01-05 à 18:07

J'ai une question qui m'intrigue ces jours là !
Calculer la dimension de R par rapport au corps Q ?
Merci d'avance!

Posté par titimarion (invité)re : Dimension de R 28-01-05 à 10:50

Salut,
j'espère ne pas dire de bêtise car je ne suis pas vraiment réveillé, cependant des nombres comme \pi ou e sont transcendant sur Q, c'est à dire qu'il ne vérifie pas une équation algébrique, je pense donc que R est une extension de corps de degré infini sur Q.

Posté par tutu (invité)re : Dimension de R 29-01-05 à 12:09

Bonjour,


Si tu parles en termes d'espaces vectoriels, IR est un e.v. de dimension infinie sur Q. Les bases sont appelées Bases de Hamel (cf http://mathworld.wolfram.com/HamelBasis.html sorry for the English link).



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