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Niveau terminale
Distance d'un point à un plan
Posté par Pianaude
Soit ABCDEFGH un cube, I le milieu de [EF] et J le centre du carré ADHE. On se place dans le repère orthonormal (D;;
;
).
1° Déterminer une équation du plan (AIB) et la distance de G à ce plan. Déterminer l'aire du triangle AIB. En déduire le volume du tétraèdre GAIB.
2° Démontrer que la droite (BJ) est perpendiculaire au plan (AIG) et déterminer une équation cartésienne de ce plan. Déterminer la distance B à ce plan.
3° Exprimer le volume du tétraèdre GAIB à l'aide de l'aire du triangle AIG. En déduire l'aire de ce triangle.
Je ne vois pas comment on peut résoudre l'exercice car je ne vois pas comment trouver un vecteur normal.
De plus, n'ayant aucune valeur numérique, je ne vois pas comment déterminer l'aire et encore moins un volume.
Je suis vraiment perdu face à cet exo!
Toute aide est bienvenue!
Merci d'avance
Salut.
Juste une petite remarque : si tu as des valeurs numériques ! Ton repère est orthonormal, donc :
DA=DC=DH=1 !
Bonsoir à tous!
J'ai tenté de trouver l'équation cartésienne mais je trouve quelque chose de vraiment bizarre!
Tout d'abord j'ai posé comme vecteur normal DA et j'ai trouvé comme coordonnées (1,0,0), j'ai posé aussi un point M (x,y,z) et je trouve comme équation x+d=0...
Je pense que je suis à coté de la plaque n'est ce?
Merci d'avance
Aussi je ne vois pas du tout en quoi le produit scalaire peut nous aider^^
J'ai essayé de calculer l'aire et je trouve AAIB=1/2...
Par contre, je ne vois pas du tout comment attaquer le calcul du Volume...
Je suis vraiment désemparée face à cet exo!
Toute aide, indication est la bienvenue!
Merci!
Si!!
Mais apres, pour calculer l'équation cartésienne, il faut bien poser un vecteur normal de notre choix?
Ton équation se réécrit x + d = 0.
C'est là l'équation d'un plan perpendiculaire à l'axe DA.
Pour obtenir l'équation du plan ABFE, il faut écrire qu'il passe par le point A(1;0;0) :
1 + d = 0, soit d = - 1.
L'équation cherchée est donc x - 1 = 0, ou x = 1.