Bonsoir,

je réfléchis a un problème de topologie qui consiste a considérer un ensemble A dans un espace topologique quelconque et savoir combien d'ensembles deux a deux distincts il est possible de produire en utilisant seulement l'opération d'adhérence A -> adh(A) et d'intérieur A -> int(A).

par exemple on peut produire adh(A), int(A), int(adh(A)), etc. mais on ne comptera pas int(int(A)) puisque c'est la meme chose que int(A)

Je me doute que quelque soit l'ensemble A, ce nombre doit être fini, parce que ces opérations sont idempotentes. Mais j'aimerai le démontrer formellement.

Merci d'avance pour votre aide.