Bonjour

Commence par remarquer (ou prouver) que pour

Je ne suis pas !
Ou du moins je ne sais ou vous voulez en venir! Merci d'avance

Tu connais surement un développement limité de arctan au voisinage de 0. Si tend vers l'infini, tu as et tend vers 0.

D'où a +infini Dl arctan x = (pi / 2 ) - 1/x.
C'est ça j'espère !
Si dites moi c'est une propriété de arctan x :
Arctan x + arctan 1/x = pi / 2 ?

Merci

Oui, c'est presque ça, à l'ordre 1 et avec un reste en

C'est une prpriété assez connue de l'arctangente, utile justement dans ton cas, ramener l'étude à l'infini à l'étude au voisinage de 0.

Pour la démontrer, dérive