J'ai un DM de maths a rendre demain mais je bloque à partir de la question b. Pouvez vous m'aider svp. Voici l'énoncé:
Léon désire faire construire une piscine rectangulaires sur sa propriété.Il s'impose les contraintes suivantes:
.la piscine devra être entourée d'une zone recouverte de dalles sur une largeur de 2m
.la surface totale(piscine et dalles) sera un rectangle d'aire 300m²
On pose AD=x
a.Exprimer AB en fonction de x
b.Démontrer que les valeurs prises par x sont comprises dans l'intervalle [4;75]
c.Démontrer que l'aire A(x) de la piscine est donnée par A(x)=316-4x-1200/x
Alors j'ai fait :
a. L*l=300m²
AD=x
AB=300/AD=300/x
Mais après je bloque pour la b et la c
Bonjour,
a) OK
b)On prévoit 2m pour la largeur dallée autour de la piscine donc il faut au minimum que AD=2*2=4 donc x mini=4.
L'aire totale est de 300 m² donc si on prend AB=4 , on a : AD=x=300/4=75.
Avec x=4 ou x=75, la piscine est réduite à une ligne !
c) Longueur piscine= AB-2*2=(300/x)-4
Largeur piscine=AD-2*2=x-4
aire piscine=A(x)=[(300/x)-4](x-4)=300-1200/x-4x+16=....ce qu'on te donne.
Bonjour,
Je suis egalement en seconde, et mon prof de match m'a donné le meme devoir maison ( que je dois rendre a la rentrée ). Seulement, la question 2 est differente. La mienne est : " quelles sont les valeurs prises pas x ? "... j'ai lu la reponse donnée, mais je ne comprend pas vraiment la methode.. ( AD= 2*2 = 4 ....)
Bonjour,
ta question 2) est exactement la même que celle donnée à choux_221 sauf qu'on lui donnait la réponse qu'il fallait justifier.
Toi, tu dois trouver la réponse ... qui est donnée à choux_221 .
Mais tu ne sais pas la justifier.
Regarde le dessin :
Si tu réduis à zéro la largeur de ta piscine , il va te rester les dalles sur le côté [AD] donc x au mimimum vaut 4.
Si tu réduis à zéro la longueur de ta piscine , il va te rester un grand rectangle de dalles dont la largeur est 4m, l'aire 300 m² et la longueur x.
Donc : x*4=300 soit x=300/4=75
x [4;75]
Si tu ne comprends pas bien , fais 2 piscines :
-->une avec la largeur réduite à zéro mais laisse les dalles.
-->une avec la longueur réduite à zéro mais laisse les dalles.
A+
Ah oui ! Je comprend mieux maintenant. Merci.
Mais je bloque aussi sur la 3 ( qui est exactement la meme que choux_221 )
J'ai essayé de comprendre.. mais je ne vois pas comment on trouve ... 300-1200/x-4x+16 ... Enfaite, c'est plutot le 300 qui me derange, parce que le reste je sais comment on le trouve.
c) ou 3)
On a dit que AD=x et que l'aire totale de ABCD=300.
Aire ABCD=AD*AB donc AB=aire ABCD/AD
Donc :
AB=300/x.
Tu suis ?
Regarde mon dessin :
largeur de la piscine=AD-2-2=x-4
longueur de la piscine=AB-2-2=300/x - 4
aire piscine=Longueur * largeur =(300/x - 4)(x-4)
Tu suis tjrs ? Et tu peux développer ? Oui ?
moi il faut que je détermine les dimensions de la piscine pour que son aire soit maximale. il faut pour cela que j utilise les deux affirmations suivantes que je dois justifier. 1) x est compris entre 4 et 75
2) la piscine a pour aire 212-4x-(784/x)=(-4x²+212x-784)/x
je ne comprend aucune des deux affirmations même avec le schéma, pouvez vous m'aider sil vous plait ? merci
Bonsoir,
vikounette , il faut que tu copies ton énoncé complet sinon il est impossible de te répondre. Je suis là demain jusqu'à 15 h. Après, je ne peux plus te répondre. Mais bon , je ne suis pas le seul sur le site !
Léon désire faire construire une piscine rectangulaires sur sa propriété.Il s'impose les contraintes suivantes:
.la piscine devra être entourée d'une zone recouverte de dalles sur une largeur de 2m
.il veux que la surface totale(piscine et dalles) fasse 196m² (donc AB*AD=196)
On pose AD=x
détermine les dimensions de la piscine pour que son aire soit maximale. il faut pour cela que j utilise les deux affirmations suivantes que je dois justifier. 1) x est compris entre 4 et 49
2) la piscine a pour aire 212-4x-(784/x)=(-4x²+212x-784)/x
en plus de votre rédaction et vos calculs il faut : un tableau de valeurs
une représentation graphique
un tableau de variations
la démonstration du maximum
Tu vois bien que ton nénoncé n'est pas le même que celui de choux_221.
Je fais donc des "copier-coller" de ce que j'ai déjà envoyé mais avec tes données.
Il manque un zéro sous le 49 de mon tableau. OK?
Remarque :
pour le tableau de valeurs je le fait de deux en deux 4.......6........8.........10......12............. 44......46.......48........49 ??
Tu peux placer 49 dans ton tableau après 48 même si tu vas de 2 en 2.
Bonjour.
Pas mal cet exercice, je n'ai fait que celui du premier post.
Papy Bernie => Vous l'avez fait en latex le tableau des variations ?
Cordialement
Bonjour,
J'ai le meme exercice que choux_221 j'ai fais les questions a), b) et c) et maintenant je bloque sur cette question :
d) Tracer la courbe representative de la fonction A dans un repère othogonal.
On prendra 1cm pour 5m en abcisse et 1cm pour 10m² en ordonée.
Est-ce-que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ?
Merci beaucoup en avance
Bonjour loloel,
il faut tjrs donner pour quel jour il te faut une réponse. Car si c'est pour ce matin, je réponds pour rien.
Donc tu as trouvé :
Faute de frappe . Il faut lire :
Bonjour,
J'ai le même problème en math, sauf que je bloque sur la question f)
Vous pourriez m'aider stp
Un ami de Leon lui assure que sa piscine aura une aire maximale si elle est de forme carée.
En admettant cette affirmation, calculer la valeur exacte de x0 et en deduire que A(x0) = 316 - (80racine de 3)
Merci d'avance
Bonsoir,
Voici l'énoncé:
Léon désire faire construire une piscine rectangulaires sur sa propriété.Il s'impose les contraintes suivantes:
.la piscine devra être entourée d'une zone recouverte de dalles sur une largeur de 2m
.la surface totale(piscine et dalles) sera un rectangle d'aire 300m²
On pose AD=x
a.Exprimer AB en fonction de x
b.Démontrer que les valeurs prises par x sont comprises dans l'intervalle [4;75]
c.Démontrer que l'aire A(x) de la piscine est donnée par A(x)=316-4x-1200/x
f.Tracer la courbe representative de la fonction A dans un repère othogonal.
On prendra 1cm pour 5m en abcisse et 1cm pour 10m² en ordonée.
e. Déterminer graphiquement une aproximation de la valeur x0 pour laquelle l'aire de la piscine est maximal.
Dresser le tableau de variation de la fonction A
f.Un ami de Leon lui assure que sa piscine aura une aire maximale si elle est de forme carée.
En admettant cette affirmation, calculer la valeur exacte de x0 et en deduire que A(x0) = 316 - (80racine de 3)
J'ai juste un problème sur la question f. Car je comprend pas le lien xO et A(x0) = 316 - (80racine de 3).
Merci pour la réponse.
Merci beaucoup Papy Bernie et excuse moi si j'avais pas preciser pour quand je l'ai c'est la premier fois que j'utilise le site et je ne savais pas merci encore une fois Papy Bernie
PS : je rends se DM que le 15/11/2011
Message pour loloel,
je précise que je m'adresse à loloel car plusieurs élèves sont venus poser des questions sur ce pb .
Donc loloel, tout est clair pour toi maintenant ?
Bonsoir loloel,
merci de ton dernier message mais :
Bonsoir Papy Bernie,
Je pense que c'est vraiment exagéré de ma part, mais je coince complètement. Mon DM est identique a celui de "Choux_221" cependant a la question 2), au lieu qu'il y ait inscrit "[4;75]", j'ai ]4;75[..
Pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance !
Bonsoir ,
c'est tout simple :
si on prend x=4 , la piscine n'existe pas car AD=4 et ce côté de lapiscine ( vertical sur mon dessin ) est réduit à zéro.
si on prend x=75 , la piscine n'existe pas non plus car AB=75 et ce côté de la piscine ( horizontal sur mon dessin ) est réduit à zéro.
Si on veut avoir au moins un peu d'eau , il faut x ]4;75[.
Note bien que si x=4.001 ou si x=74.999 , la piscine ne sera pas très grande !! Un ver de terre ne pourra même pas s'y baigner !
Donc tu ne te fais aucun souci.
Tu comprends simplement que :
si x[4;75] , a piscine est réduite à rien.
si x]4;75[ , elle existe.
Le reste de l'exo ne change pas.
Cependant, excuser moi d'en rajouter,
Mais j'ai tout à fait compris votre expliquation, cependant je ne comprend pas comment démontrer que les valeurs prises par x sont comprises dans l'intervalle ]4;75[... :S
Pour le 4 et le 75, je l'ai expliqué plus haut. Voici un copier-coller (pense aussi à regarder ma figure plus haut) :
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